Какова величина выражения: 3 l/π - 2, если

l - это длина дуги окружности радиуса R = 6/23, при градусной мере α = 345 градусов?

Геометрия Колледж Дуги и сектора окружности величина выражения длина дуги окружности радиус R градусная мера α геометрия 12 класс Новый

Чтобы найти величину выражения 3l/π - 2, сначала нам нужно определить длину дуги окружности l. Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

l = (α/360) * 2πR

где:

• α - угол в градусах;
• R - радиус окружности;
• π - число Пи, приблизительно равное 3.14.

В нашем случае:

• α = 345 градусов;
• R = 6/23.

Теперь подставим значения в формулу для длины дуги:

l = (345/360) * 2π * (6/23)

Теперь упрощаем выражение:

1. Сначала вычислим (345/360):
2. (345/360) = 0.9583 (приблизительно).
3. Теперь подставим это значение:

l = 0.9583 * 2π * (6/23)

Далее, вычислим 2π:

2π ≈ 6.2832.

Теперь подставляем в выражение:

l ≈ 0.9583 * 6.2832 * (6/23)

Теперь вычисляем (6/23):

(6/23) ≈ 0.26087.

Теперь подставляем это значение:

l ≈ 0.9583 * 6.2832 * 0.26087.

Теперь вычислим произведение:

l ≈ 0.9583 * 1.63265 ≈ 1.563.

Теперь у нас есть значение длины дуги l. Теперь подставим его в выражение 3l/π - 2:

3l/π - 2

Сначала вычислим 3l:

3l ≈ 3 * 1.563 ≈ 4.689.

Теперь делим на π:

π ≈ 3.14, поэтому 4.689/π ≈ 4.689/3.14 ≈ 1.493.

Теперь вычтем 2:

1.493 - 2 ≈ -0.507.

Таким образом, величина выражения 3l/π - 2 приблизительно равна -0.507.