2025-09-03 16:29:06
Какой радиус окружности задается уравнением (x + 15)² + (y − 10)² = 49, если центр окружности находится в точке (0; 0)?
Геометрия Колледж Уравнения окружностей радиус окружности уравнение окружности центр окружности геометрия координаты окружности математические задачи
2025-09-03 16:29:17
Чтобы найти радиус окружности, заданной уравнением (x + 15)² + (y − 10)² = 49, давайте разберем это уравнение по частям.
Уравнение окружности имеет общий вид:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²
где (x₀, y₀) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
Теперь обратим внимание на данное уравнение:
(x + 15)² + (y − 10)² = 49
Сравнив его с общим видом, мы можем определить следующие параметры:
- Центр окружности (x₀, y₀) = (-15, 10)
- r² = 49
Теперь, чтобы найти радиус r, нам нужно извлечь квадратный корень из r²:
- r = √(49)
- r = 7
Таким образом, радиус окружности равен 7.
Важно отметить, что центр окружности не совпадает с точкой (0; 0), а находится в точке (-15; 10). Это не влияет на радиус, который мы только что нашли.
Ответ: радиус окружности равен 7.