Постулат V, также известный как постулат параллельности, утверждает, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Этот постулат стал предметом обсуждения и исследования многих математиков на протяжении веков. Ниже приведены некоторые из них:

• Георгий Фридрих Бернхард Риман:

  В 1854 году Риман предложил свою геометрию, которая не основывалась на постулате параллельности. Он разработал концепцию многообразий, где геометрические свойства зависят от кривизны поверхности. Это стало основой для дальнейших исследований в области дифференциальной геометрии.

• Януш Бенедикт Лобачевский:

  Хотя вы упомянули Лобачевского, важно отметить, что он разработал неевклидовой геометрию, в которой постулат V не выполняется. Его работы, опубликованные в 1829 году, стали основой для дальнейших исследований в этой области.

• Николай Иванович Лобачевский:

  Он также создал свою систему неевклидовой геометрии, где параллельные линии могут пересекаться. Это было важно для понимания альтернативных геометрий.

• Генрих Мёбиус:

  Мёбиус в 1827 году исследовал свойства геометрии на основании других аксиом, что также привело к альтернативным подходам к постулату параллельности.

• Давид Гильберт:

  В начале 20 века Гильберт предложил аксиоматическую систему, в которой постулат V был одним из аксиом. Он пытался обосновать его в рамках своей системы, что способствовало дальнейшему развитию геометрии.

Эти учёные внесли значительный вклад в развитие геометрии, исследуя постулат V с разных точек зрения и создавая новые геометрические системы, которые расширили наше понимание пространства и его свойств.