Можете помочь, пожалуйста? Даю 70 баллов.

Пирамида Хеопса представляет собой правильную четырехугольную пирамиду, у которой сторона основания равна 230 м, а высота приблизительно равна 137 м. Какова площадь боковой поверхности этой пирамиды? (Ответ округлите до 100 метров.)

Геометрия Колледж Площади поверхностей фигур пирамида Хеопса площадь боковой поверхности геометрия правильная четырехугольная пирамида высота пирамиды сторона основания расчет площади округление до 100 метров Новый

Конечно, я помогу вам с решением этой задачи. Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение формул

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:

SB = (P * l) / 2

где:

• SB - площадь боковой поверхности;
• P - периметр основания;
• l - апофема (наклонная высота) пирамиды.

Шаг 2: Найти периметр основания

Основание пирамиды является квадратом со стороной 230 м. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

P = 4 * a,

где a - длина стороны квадрата.

В нашем случае:

P = 4 * 230 = 920 м.

Шаг 3: Найти апофему

Апофема пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до середины стороны основания. Чтобы найти ее, используем теорему Пифагора. Нам нужно знать половину стороны основания (a/2) и высоту пирамиды (h).

Полуразмер стороны основания:

a/2 = 230 / 2 = 115 м.

Теперь применим теорему Пифагора:

l = sqrt(h^2 + (a/2)^2),

где h = 137 м.

Подставляем значения:

l = sqrt(137^2 + 115^2) = sqrt(18769 + 13225) = sqrt(31994) ≈ 178.9 м.

Шаг 4: Найти площадь боковой поверхности

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для площади боковой поверхности:

SB = (P * l) / 2 = (920 * 178.9) / 2.

Сначала умножим:

920 * 178.9 ≈ 164,908 м².

Теперь делим на 2:

SB ≈ 164,908 / 2 ≈ 82,454 м².

Шаг 5: Округление

По условию задачи, нужно округлить ответ до 100 метров. Поэтому:

SB ≈ 82,500 м².

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса составляет приблизительно 82,500 м².