Конечно, я помогу вам с решением этой задачи. Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам нужно выполнить несколько шагов.

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:

SB = (P * l) / 2

где:

• SB - площадь боковой поверхности;
• P - периметр основания;
• l - апофема (наклонная высота) пирамиды.

Основание пирамиды является квадратом со стороной 230 м. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

P = 4 * a,

где a - длина стороны квадрата.

В нашем случае:

P = 4 * 230 = 920 м.

Апофема пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до середины стороны основания. Чтобы найти ее, используем теорему Пифагора. Нам нужно знать половину стороны основания (a/2) и высоту пирамиды (h).

Полуразмер стороны основания:

a/2 = 230 / 2 = 115 м.

Теперь применим теорему Пифагора:

l = sqrt(h^2 + (a/2)^2),

где h = 137 м.

Подставляем значения:

l = sqrt(137^2 + 115^2) = sqrt(18769 + 13225) = sqrt(31994) ≈ 178.9 м.

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для площади боковой поверхности:

SB = (P * l) / 2 = (920 * 178.9) / 2.

Сначала умножим:

920 * 178.9 ≈ 164,908 м².

Теперь делим на 2:

SB ≈ 164,908 / 2 ≈ 82,454 м².

По условию задачи, нужно округлить ответ до 100 метров. Поэтому:

SB ≈ 82,500 м².

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса составляет приблизительно 82,500 м².