Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства окружности, вписанной в треугольник. Окружность касается каждой стороны треугольника в одной точке, и эти точки делят стороны на отрезки, длины которых зависят от длин сторон треугольника.

Обозначим стороны треугольника как:

• a = 7 (сторона 1)
• b = 9 (сторона 2)
• c = 12 (сторона 3)

Сначала мы найдем полупериметр треугольника (p),который равен:

p = (a + b + c) / 2

Подставим значения:

p = (7 + 9 + 12) / 2 = 14

Теперь мы можем найти длины отрезков, на которые точка касания делит каждую сторону. Обозначим:

• s1 - отрезок на стороне a (7),
• s2 - отрезок на стороне b (9),
• s3 - отрезок на стороне c (12).

Длины отрезков будут равны:

• s1 = p - a = 14 - 7 = 7,
• s2 = p - b = 14 - 9 = 5,
• s3 = p - c = 14 - 12 = 2.

Таким образом, длины отрезков, на которые точка касания делит сторону a (7),будут:

• Отрезок, который соприкасается с стороной b (9): s2 = 5,
• Отрезок, который соприкасается с стороной c (12): s3 = 2.

Теперь мы можем ответить на ваши вопросы:

1. Длина наибольшего из отрезков, на которые точка касания делит сторону, равную 7: это отрезок, соприкасающийся со стороной b, и его длина равна 5.
2. Длина наименьшего из отрезков, на которые точка касания делит сторону, равную 7: это отрезок, соприкасающийся со стороной c, и его длина равна 2.