Чтобы найти углы ромба, давайте сначала вспомним, что ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Периметр ромба равен 4х, что означает, что длина каждой стороны ромба равна:

• Сторона ромба = Периметр / 4 = 4х / 4 = х.

Теперь у нас есть длина стороны ромба, равная х, и высота, равная х/2. Высота ромба - это перпендикулярная линия, проведенная из одной вершины к противоположной стороне. В ромбе высота делит его на два равнобедренных треугольника.

Для того чтобы найти углы ромба, мы можем воспользоваться тригонометрией. Рассмотрим один из равнобедренных треугольников, образованных высотой:

• Обозначим угол при основании ромба как α.
• Высота делит сторону ромба на две равные части, то есть каждая из этих частей равна х/2.
• Теперь мы можем использовать тангенс угла α, который равен отношению противолежащего катета (высоты) к прилежащему катету (половине стороны ромба):

Тангенс угла α можно выразить так:

tan(α) = (высота) / (половина стороны ромба) = (х/2) / (х/2) = 1.

Теперь, чтобы найти угол α, мы можем воспользоваться обратной функцией тангенса:

α = arctan(1) = 45°.

Так как ромб имеет две пары равных углов, то:

• Один угол равен 45°.
• Другой угол, противоположный ему, также равен 45°.
• Следовательно, два других угла будут равны 180° - 45° = 135°.

Таким образом, углы ромба равны:

• 45°
• 135°
• 45°
• 135°

Ответ: углы ромба равны 45° и 135°.