Сколько стальных плит с размерами 420 мм × 240 мм × 90 мм, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда и плотность 7,8 г/см³, можно поместить в грузовой автомобиль с грузоподъёмностью 4 тонны?

Геометрия Колледж Объём и масса тел геометрия стальные плиты прямоугольный параллелепипед Плотность грузовой автомобиль грузоподъёмность расчет объема масса плиты количество плит задачи по геометрии Новый

Чтобы определить, сколько стальных плит можно поместить в грузовой автомобиль с грузоподъёмностью 4 тонны, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Вычислить объем одной стальной плиты.
• Для этого нужно перемножить размеры плиты: 420 мм × 240 мм × 90 мм.
• Сначала переведем размеры в сантиметры, так как плотность дана в граммах на кубический сантиметр:
  • 420 мм = 42 см
  • 240 мм = 24 см
  • 90 мм = 9 см
• Теперь вычислим объем:
  • Объем = 42 см × 24 см × 9 см = 9072 см³.
2. Вычислить массу одной плиты.
• Для этого используем формулу: масса = плотность × объем.
• Плотность стали = 7,8 г/см³, объем = 9072 см³.
  • Масса = 7,8 г/см³ × 9072 см³ = 70761,6 г.
  • Переведем массу в килограммы: 70761,6 г = 70,76 кг.
3. Вычислить, сколько плит можно поместить в автомобиль.
• Грузоподъёмность автомобиля = 4 тонны = 4000 кг.
• Теперь делим грузоподъёмность на массу одной плиты:
  • Количество плит = 4000 кг / 70,76 кг ≈ 56,5.
• Так как нельзя взять дробное количество плит, округляем вниз до целого числа. Таким образом, можно поместить 56 плит.

Ответ: В грузовой автомобиль с грузоподъёмностью 4 тонны можно поместить 56 стальных плит.