2025-01-23 22:30:50
В треугольнике АВС сторона АС расположена в плоскости а, а точка В находится на расстоянии 5 см от этой плоскости. Проекции отрезков АВ и ВС на плоскость а составляют 12 см и 15 см соответственно, при этом длина стороны АС равна 9 см. Какова площадь треугольника АВС?
ГеометрияКолледжПлощадь треугольника в пространствеплощадь треугольникатреугольник АВСпроекции отрезковгеометриярасстояние до плоскостидлина стороныформула площади треугольника
2025-01-23 22:31:01
Для нахождения площади треугольника АВС, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, основанной на длине основания и высоте. В нашем случае основанием будет сторона АС, а высотой - перпендикуляр, опущенный из точки В на плоскость а.
Давайте разберем задачу по шагам:
- Определим высоту треугольника.
- Определим основание треугольника.
- Вычислим площадь треугольника.
- Основание (AC) = 9 см
- Высота (расстояние от B до плоскости а) = 5 см
- Ответ.
Так как точка B находится на расстоянии 5 см от плоскости а, это и будет высота треугольника, проведенная из точки B к стороне AC.
Сторона AC является основанием треугольника, и ее длина равна 9 см.
Площадь треугольника можно найти по формуле:
Площадь = (основание * высота) / 2
Подставим известные значения:
Теперь подставим эти значения в формулу:
Площадь = (9 см * 5 см) / 2 = 45 см² / 2 = 22.5 см²
Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 22.5 см².
