Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

1. Определим длину проекции первой наклонной на плоскость.

   Длина наклонной (L1) равна 24 см, а угол между наклонной и плоскостью (α) равен 30 градусов. Мы можем найти проекцию этой наклонной на плоскость (P1) с помощью формулы:

   P1 = L1 * cos(α)

   Где cos(30 градусов) = √3/2 ≈ 0.866. Подставим значения:

   P1 = 24 см * 0.866 ≈ 20.78 см.

2. Теперь найдем длину второй наклонной.

   Длина проекции второй наклонной (P2) на плоскость равна 5 см. Обозначим длину второй наклонной как L2. Мы можем найти L2, используя ту же формулу, но теперь нам нужно знать угол наклона второй наклонной (β). Однако, в данной задаче нам не дан угол β, но мы можем выразить L2 через P2:

   P2 = L2 * cos(β)

   Так как P2 = 5 см, то:

   L2 = P2 / cos(β)

   Но мы не знаем угол β. Поэтому, чтобы выразить L2, нам нужно использовать информацию о наклонной.

3. Используем свойства треугольников.

   Обратите внимание, что в данной задаче мы можем использовать треугольник, образованный наклонными и их проекциями. Мы знаем, что проекция первой наклонной больше проекции второй наклонной. Это означает, что длина второй наклонной должна быть меньше 24 см.

   Однако, чтобы точно определить, нам нужно больше информации о углах.

4. Подводим итог.

   В данной задаче мы нашли проекцию первой наклонной и выразили длину второй наклонной через ее проекцию, но без дополнительной информации о угле наклона второй наклонной, мы не можем точно найти ее длину.

   Если бы вы знали угол наклона второй наклонной, мы могли бы найти L2, используя формулу:

   L2 = 5 см / cos(β).

Таким образом, для окончательного ответа нам нужен угол наклона второй наклонной. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, и мы сможем решить задачу полностью.