Чтобы написать программу на Python, которая вычисляет приближенное значение числа π (пи) с использованием знакочередующегося ряда, мы можем воспользоваться рядом Лейбница. Этот ряд выглядит следующим образом:

• π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)

Каждое следующее слагаемое имеет противоположный знак и знаменатель, который увеличивается на 2. Давайте разберем шаги для написания программы:

1. Получить количество слагаемых: Программа должна запросить у пользователя количество слагаемых, которое он хочет использовать для приближенного вычисления числа π.
2. Инициализировать переменные: Создайте переменные для хранения текущего значения π и знака текущего слагаемого.
3. Вычислить сумму ряда: Используйте цикл для вычисления каждого слагаемого и добавьте его к текущему значению π, меняя знак слагаемого на противоположный после каждой итерации.
4. Вывести результат: После завершения цикла выведите приближенное значение числа π.

Теперь, давайте посмотрим на пример кода, реализующего эти шаги:

```python # Шаг 1: Получить количество слагаемых n = int(input("Введите количество слагаемых: ")) # Шаг 2: Инициализировать переменные pi_approximation = 0 sign = 1 # Шаг 3: Вычислить сумму ряда for i in range(n): pi_approximation += sign * 4 / (2 * i + 1) sign *= -1 # Меняем знак # Шаг 4: Вывести результат print("Приближенное значение числа π:", pi_approximation) ```

Этот код запрашивает у пользователя количество слагаемых, затем вычисляет приближенное значение числа π, используя ряд Лейбница, и выводит результат. Чем больше слагаемых вы используете, тем точнее будет приближенное значение числа π.