Есть разные способы рассчитать число  с произвольной точностью. Один из таких способов – найти сумму знакочередующегося ряда:

Напишите программу, которая будет находить приближенное значение числа  для введенного количества слагаемых в сумме.

Формат ввода
Вводится целое число – количество слагаемых.

Формат вывода
Вывести вычисленное значение числа .

напиши код на python

Информатика 10 класс Численные методы знакочередующийся ряд приближенное значение числа сумма рядов вычисления с произвольной точностью Новый

Чтобы написать программу на Python, которая вычисляет приближенное значение числа π (пи) с использованием знакочередующегося ряда, мы можем воспользоваться рядом Лейбница. Этот ряд выглядит следующим образом:

• π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)

Каждое следующее слагаемое имеет противоположный знак и знаменатель, который увеличивается на 2. Давайте разберем шаги для написания программы:

1. Получить количество слагаемых: Программа должна запросить у пользователя количество слагаемых, которое он хочет использовать для приближенного вычисления числа π.
2. Инициализировать переменные: Создайте переменные для хранения текущего значения π и знака текущего слагаемого.
3. Вычислить сумму ряда: Используйте цикл для вычисления каждого слагаемого и добавьте его к текущему значению π, меняя знак слагаемого на противоположный после каждой итерации.
4. Вывести результат: После завершения цикла выведите приближенное значение числа π.

Теперь, давайте посмотрим на пример кода, реализующего эти шаги:

# Шаг 1: Получить количество слагаемых
n = int(input("Введите количество слагаемых: "))

# Шаг 2: Инициализировать переменные
pi_approximation = 0
sign = 1

# Шаг 3: Вычислить сумму ряда
for i in range(n):
    pi_approximation += sign * 4 / (2 * i + 1)
    sign *= -1  # Меняем знак

# Шаг 4: Вывести результат
print("Приближенное значение числа π:", pi_approximation)

Этот код запрашивает у пользователя количество слагаемых, затем вычисляет приближенное значение числа π, используя ряд Лейбница, и выводит результат. Чем больше слагаемых вы используете, тем точнее будет приближенное значение числа π.