Есть такая математическая задача, в которой жуки двигаются из четырех углов квадрата всегда в направлении соседнего жука с одинаковой скоростью и в одном направлении. Нужно найти расстояние, которое пройдет каждый жук до встречи в центре квадрата.
Задача решается легко, если перейти в систему отсчета одного из жуков и понять, какое расстояние ему нужно пройти. Хотя траектория движения жуков довольно сложная — это логарифмическая спираль.
Немного изменим условие.
PIC
У нас будут двигаться механические жуки. Такой жук движется одну секунду по своей стороне квадрата, затем мгновенно определяет положение ближайшего спереди и справа жука, поворачивает к нему и снова движется одну секунду по стороне уже меньшего квадрата. Так продолжается, пока сторона квадрата, по которой движется жук, не станет меньше или равна расстоянию, которое он должен пройти за секунду.
Теперь траектория жука — это ломаная линия.
Найдите количество поворотов, которые пришлось сделать каждому жуку.

Формат ввода
На отдельных строках вводятся 2 вещественных числа: сторона квадрата и скорость жука в секунду.
Формат вывода
Целое число — количество поворотов жука.

примечание Поскольку в этой задаче нужно сравнивать вещественные числа, давайте это делать с точностью до сотых. abs(x−y)<=0.01

Информатика 10 класс Алгоритмы и структуры данных жуки квадрат задача информатика 10 класс механические жуки траектория повороты скорость расстояние логарифмическая спираль система отсчета количество поворотов вещественные числа точность математика Новый

Для решения данной задачи нам необходимо понять, как жуки движутся по квадрату и как они поворачивают при движении. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

1. Определение начальных условий:
   • Сторона квадрата (S) - это длина стороны квадрата, по которому движутся жуки.
   • Скорость жука (V) - это скорость, с которой жук перемещается по квадрату за одну секунду.
2. Определение расстояния, которое жук может пройти:
   • Каждый жук движется по стороне квадрата, и за одну секунду он проходит расстояние V.
3. Условия поворота:
   • Жук поворачивает, когда он достигает конца стороны квадрата и определяет ближайшего жука спереди или справа.
   • Жук продолжает поворачивать, пока длина стороны квадрата не станет меньше или равной V.
4. Расчет количества поворотов:
   • Сначала жук движется по стороне S. После первого поворота, сторона квадрата уменьшается на 2V (поскольку жук перемещается по двум сторонам).
   • Каждый раз, когда жук делает поворот, длина стороны квадрата уменьшается на 2V, пока S не станет меньше или равной V.

Теперь мы можем составить формулу для подсчета количества поворотов:

1. Изначально у нас есть сторона S.
2. Количество поворотов (P) можно вычислить следующим образом:
3. P = 0, затем пока S > V, выполняем:
• Увеличиваем P на 1.
• Уменьшаем S на 2V.
4. Как только S станет меньше или равной V, мы завершаем цикл.

Таким образом, мы можем написать алгоритм для вычисления количества поворотов:

1. Считываем значения S и V.
2. Инициализируем переменную P равной 0.
3. Пока S > V, выполняем:
• P = P + 1.
• S = S - 2 * V.
4. Выводим значение P.

Таким образом, мы получим количество поворотов, которые сделал жук, пока не достигнет центра квадрата.