Как можно представить выражение (-2a+b²)(2a+b²) в виде многочлена?

Информатика 10 класс Многочлены и операции над ними многочлен представление выражения информатика алгебра математические выражения факторизация квадратные выражения полиномы вычисление примеры многочленов Новый

Чтобы представить выражение (-2a+b²)(2a+b²) в виде многочлена, мы воспользуемся распределительным законом (или методом умножения многочленов). Этот метод заключается в том, что каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена.

Давайте разберем шаги решения:

1. Идентифицируем члены многочленов:
• Первый многочлен: -2a и b²
• Второй многочлен: 2a и b²
2. Теперь умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго:
• (-2a) * (2a) = -4a²
• (-2a) * (b²) = -2ab²
• (b²) * (2a) = 2ab²
• (b²) * (b²) = b⁴
3. Теперь сложим все полученные произведения:
• -4a² + (-2ab²) + 2ab² + b⁴
4. Объединим подобные члены:
• -4a² + 0ab² + b⁴ = -4a² + b⁴

Таким образом, выражение (-2a+b²)(2a+b²) в виде многочлена представляется как b⁴ - 4a².