Как написать рекурсивную функцию harmonic(n), которая возвращает n-ое гармоническое число с точностью не менее 6 знаков после десятичной точки, используя формулу Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n?

Функция будет вызываться следующим образом:

n = int(input())
print(harmonic(n))

Важно! На проверку отправляем только функцию.

Формат входных данных

С клавиатуры вводится целое число n (1 ≤ n < 100) — аргумент функции harmonic.

Формат выходных данных

Одно вещественное число — результат вызова функции.

Примечания

В этой задаче запрещено использовать циклы!

Примеры

ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1
2
ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1.0
1.5

Информатика 10 класс Рекурсивные функции рекурсивная функция гармоническое число функция harmonic информатика точность 6 знаков формула Hn Python без циклов входные данные выходные данные Новый

Чтобы написать рекурсивную функцию harmonic(n), которая вычисляет n-ое гармоническое число, мы будем использовать определение гармонического числа:

• H_n = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n

Рекурсивная функция будет работать следующим образом:

1. Если n равно 1, то возвращаем 1.0, так как H₁ = 1.
2. В противном случае, функция должна возвращать 1/n + harmonic(n-1). Это означает, что мы добавляем 1/n к гармоническому числу для n-1.

Теперь давайте напишем саму функцию:

def harmonic(n):
    if n == 1:
        return 1.0
    else:
        return 1/n + harmonic(n-1)

Эта функция будет вызываться так:

n = int(input())
print(harmonic(n))

Теперь давайте разберем, как работает наш код:

• Когда мы вызываем harmonic(n), если n равно 1, функция возвращает 1.0.
• Если n больше 1, функция вызывает саму себя с аргументом n-1 и добавляет к результату 1/n.
• Это продолжается до тех пор, пока не дойдем до базового случая, когда n равно 1.

Таким образом, мы получаем гармоническое число H_n с необходимой точностью, так как Python по умолчанию поддерживает вещественные числа с высокой точностью.