Как построить действительную матрицу A(i, j) размером 3 на 5, где i=1,...,3 и j=1,...,5, если первая строка задаётся формулой A(1,j)=2j+3, вторая строка - формулой A(i,j)= j - 3 / (2+1/j), а третья строка - это сумма двух предыдущих строк? Напишите программу на Python.

Информатика 10 класс Матрицы и операции с ними матрица A(i j) размер 3 на 5 формулы для матрицы Python программа первая строка матрицы вторая строка матрицы сумма строк матрицы Новый

Для построения действительной матрицы A размером 3 на 5, мы будем следовать следующим шагам:

1. Определение размеров матрицы: Матрица A будет иметь 3 строки и 5 столбцов.
2. Формирование первой строки: Первая строка задаётся формулой A(1,j) = 2j + 3, где j принимает значения от 1 до 5. Это означает, что для каждого j мы будем подставлять значение в формулу и вычислять соответствующий элемент первой строки.
3. Формирование второй строки: Вторая строка задаётся формулой A(2,j) = (j - 3) / (2 + 1/j). Здесь мы также будем подставлять значения j от 1 до 5 и вычислять элементы второй строки.
4. Формирование третьей строки: Третья строка будет являться суммой элементов первой и второй строк. То есть A(3,j) = A(1,j) + A(2,j).

Теперь мы можем написать программу на Python, которая реализует вышеописанные шаги:

```python
# Определяем количество строк и столбцов
rows = 3
cols = 5

# Инициализируем матрицу
A = [[0 for j in range(cols)] for i in range(rows)]

# Заполняем первую строку
for j in range(1, cols + 1):
    A[0][j - 1] = 2 * j + 3

# Заполняем вторую строку
for j in range(1, cols + 1):
    A[1][j - 1] = (j - 3) / (2 + 1/j)

# Заполняем третью строку как сумму первой и второй
for j in range(cols):
    A[2][j] = A[0][j] + A[1][j]

# Выводим матрицу
for row in A:
    print(row)
```

В данной программе мы сначала инициализируем матрицу A, затем заполняем каждую строку согласно заданным формулам. В конце мы выводим полученную матрицу на экран.

Таким образом, мы получили матрицу A размером 3 на 5, где каждая строка вычисляется по заданным формулам. Это пример применения базовых операций с матрицами в языке программирования Python.