Как составить программу, которая будет проверять, является ли треугольник АВС прямоугольным, выводить возможность описания окружности радиуса R и вычислять длину стороны АС, если треугольник задан координатами вершин A(10; 4), B(-3; 4), C(-3; -5) и R=11? Ответ округлите до сотых.

Информатика 10 класс Геометрия и программирование программа проверка треугольника прямоугольный треугольник координаты вершин треугольника длина стороны треугольника описание окружности радиуса вычисление длины стороны треугольник ABC радиус окружности алгоритм проверки треугольника информатика 10 класс Новый

Чтобы решить поставленную задачу, нам нужно выполнить несколько шагов. Мы будем использовать координаты вершин треугольника ABC, чтобы проверить, является ли он прямоугольным, а также вычислить длину стороны AC и проверить возможность описания окружности радиуса R.

Вот пошаговое объяснение:

1. Определение координат вершин:
   • A(10, 4)
   • B(-3, 4)
   • C(-3, -5)
2. Вычисление длин сторон треугольника:
   • Длина AB:

     AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)²) = √((-3 - 10)² + (4 - 4)²) = √((-13)² + 0²) = 13

   • Длина BC:

     BC = √((xC - xB)² + (yC - yB)²) = √((-3 - (-3))² + (-5 - 4)²) = √(0² + (-9)²) = 9

   • Длина AC:

     AC = √((xC - xA)² + (yC - yA)²) = √((-3 - 10)² + (-5 - 4)²) = √((-13)² + (-9)²) = √(169 + 81) = √250 ≈ 15.81

3. Проверка, является ли треугольник прямоугольным:

   Для проверки прямоугольности треугольника используем теорему Пифагора. Треугольник ABC будет прямоугольным, если выполняется одно из следующих условий:

   • AB² + BC² = AC²
   • AB² + AC² = BC²
   • BC² + AC² = AB²

   Подставим значения:

   • AB² = 13² = 169
   • BC² = 9² = 81
   • AC² = (√250)² = 250

   Теперь проверим:

   • 169 + 81 = 250 (истинно)

   Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным.

4. Проверка возможности описания окружности радиуса R:

   Окружность можно описать около треугольника, если радиус R больше или равен половине длины стороны, противолежащей прямому углу. В нашем случае это сторона AC:

   Половина AC = 15.81 / 2 ≈ 7.91

   Проверяем: R = 11 > 7.91 (истинно). Значит, окружность радиуса R можно описать.

Итак, в результате мы получили:

• Треугольник ABC является прямоугольным.
• Окружность радиуса R = 11 можно описать около треугольника.
• Длина стороны AC ≈ 15.81.

Теперь вы можете использовать эти шаги, чтобы составить программу на любом языке программирования, например, Python или Java.