Как в C/C++ найти число Пи и вывести его в консоль, используя формулу Валлиса с помощью цикла, желательно не выходя за пределы функции main?

Информатика 10 класс Программирование на C/C++ C/C++ число пи формула Валлиса цикл функция main вывод в консоль информатика Новый

Чтобы найти число Пи с использованием формулы Валлиса в C или C++, мы можем воспользоваться циклом для вычисления приближенного значения числа Пи. Формула Валлиса выглядит следующим образом:

Pi = 2 * (1/1 * 3/2 * 5/3 * 7/4 * ... * (2n-1)/(n))

Здесь n - это количество итераций, которое мы будем использовать для приближения числа Пи. Чем больше n, тем точнее будет результат.

Давайте рассмотрим, как можно реализовать это в функции main:

1. Создайте переменные для хранения числа Пи и количество итераций.
2. Используйте цикл для вычисления произведения, согласно формуле Валлиса.
3. После завершения цикла умножьте результат на 2 для получения значения числа Пи.
4. Выведите результат на консоль.

Вот пример кода на C++:

#include <iostream>

int main() {
    int n = 1000000; // количество итераций
    double pi = 1.0; // начальное значение для произведения

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        pi *= (double)(2 * i - 1) / (2 * i); // вычисление произведения
    }

    pi *= 2; // умножаем на 2 для получения числа Пи

    std::cout << "Приближенное значение числа Пи: " << pi << std::endl; // вывод результата

    return 0;
}

Теперь давайте разберем код по шагам:

• #include <iostream> - подключаем библиотеку для работы с вводом и выводом.
• int main() {...} - определяем главную функцию программы.
• int n = 1000000; - задаем количество итераций. Можно изменить это значение для повышения точности.
• double pi = 1.0; - инициализируем переменную для хранения значения Пи.
• for (int i = 1; i <= n; i++) {...} - цикл, который будет выполняться n раз.
• pi *= (double)(2 * i - 1) / (2 * i); - в каждой итерации обновляем значение Пи согласно формуле Валлиса.
• pi *= 2; - умножаем окончательное значение на 2.
• std::cout << "Приближенное значение числа Пи: " << pi << std::endl; - выводим результат на консоль.
• return 0; - завершаем программу.

Этот код вычисляет приближенное значение числа Пи и выводит его на экран. Вы можете изменять количество итераций, чтобы увидеть, как это влияет на точность результата.