Каково значение функции F(4), если алгоритм вычисления функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

• F(1) = 1
• F(n) = F(n-1)*(3*n - 2), при n > 1

Информатика 10 класс Рекурсия и рекурсивные функции значение функции F(4) алгоритм вычисления функции F(n) соотношения Новый

Чтобы найти значение функции F(4), нам нужно последовательно использовать заданные соотношения для вычисления значения F(n) для n = 1, 2, 3 и 4. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Шаг 1: Вычислим F(1).

   По определению, F(1) = 1.

2. Шаг 2: Вычислим F(2).

   Используем формулу F(n) = F(n-1)*(3*n - 2) для n = 2:

   • F(2) = F(1) * (3*2 - 2)
   • F(2) = 1 * (6 - 2) = 1 * 4 = 4.
3. Шаг 3: Вычислим F(3).

   Теперь используем формулу для n = 3:

   • F(3) = F(2) * (3*3 - 2)
   • F(3) = 4 * (9 - 2) = 4 * 7 = 28.
4. Шаг 4: Вычислим F(4).

   Теперь мы можем вычислить F(4) используя значение F(3):

   • F(4) = F(3) * (3*4 - 2)
   • F(4) = 28 * (12 - 2) = 28 * 10 = 280.

Таким образом, значение функции F(4) равно 280.