Какой день наступит, когда спортсмен пробежит более 20 км, если в первый день он пробежал 10 км, а каждый следующий день увеличивал пробег на 10% от предыдущего? И в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100 км?

Информатика 10 класс Экономическая математика и прогрессии Спортсмен пробежка 20 км 10 км увеличение пробега 10% суммарный пробег 100 км дни информатика Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим пробег спортсмена по дням.

• В первый день спортсмен пробежал 10 км.
• Каждый следующий день он увеличивает пробег на 10% от предыдущего, что можно выразить формулой: Пробег в следующий день = Пробег в текущий день * 1.1.

Шаг 2: Рассчитаем пробег по дням до тех пор, пока он не пробежит более 20 км.

1. День 1: 10 км
2. День 2: 10 км * 1.1 = 11 км
3. День 3: 11 км * 1.1 = 12.1 км
4. День 4: 12.1 км * 1.1 = 13.31 км
5. День 5: 13.31 км * 1.1 = 14.64 км
6. День 6: 14.64 км * 1.1 = 16.10 км
7. День 7: 16.10 км * 1.1 = 17.71 км
8. День 8: 17.71 км * 1.1 = 19.48 км
9. День 9: 19.48 км * 1.1 = 21.43 км

Таким образом, спортсмен пробежит более 20 км на девятый день.

Шаг 3: Рассчитаем суммарный пробег за все дни.

• Сумма пробега за 1 день: 10 км
• Сумма пробега за 2 день: 10 км + 11 км = 21 км
• Сумма пробега за 3 день: 21 км + 12.1 км = 33.1 км
• Сумма пробега за 4 день: 33.1 км + 13.31 км = 46.41 км
• Сумма пробега за 5 день: 46.41 км + 14.64 км = 61.05 км
• Сумма пробега за 6 день: 61.05 км + 16.10 км = 77.15 км
• Сумма пробега за 7 день: 77.15 км + 17.71 км = 94.86 км
• Сумма пробега за 8 день: 94.86 км + 19.48 км = 114.34 км

Таким образом, суммарный пробег превысит 100 км на восьмой день.

Итак, ответ:

• День, когда спортсмен пробежит более 20 км: девятый день.
• День, когда суммарный пробег превысит 100 км: восьмой день.