Объясните, пожалуйста,

почему 3 mod 9 равно 3?

Есть ли какая-то формула для расчета этого?

Информатика 10 класс Операции с остатком (модуль) информатика 3 mod 9 модульное деление объяснение модульного деления формула для mod математические операции остаток от деления основы информатики примеры модульного деления вычисление остатка Новый

Чтобы понять, почему 3 mod 9 равно 3, давайте разберем, что такое операция "mod" (или "остаток от деления"). Эта операция возвращает остаток от деления одного числа на другое.

В данном случае мы делим число 3 на 9. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определение деления: Мы делим 3 на 9. Поскольку 3 меньше 9, мы не можем выполнить полное деление. В этом случае 9 помещается в 3 ноль раз.
2. Умножение: Теперь мы умножаем результат деления (0) на делитель (9): 0 * 9 = 0.
3. Вычитание: Теперь мы вычтем это значение из числа 3: 3 - 0 = 3.

Таким образом, остаток от деления 3 на 9 равен 3. Это и есть результат операции 3 mod 9.

Формула для расчета: Остаток от деления a на b можно выразить так:

r = a - (b * (a // b))

где:

• a - делимое (в нашем случае 3),
• b - делитель (в нашем случае 9),
• r - остаток от деления,
• a // b - целочисленное деление (сколько раз b помещается в a).

Таким образом, подставляя наши значения в формулу, мы получаем:

r = 3 - (9 * (3 // 9)) = 3 - (9 * 0) = 3 - 0 = 3.

Поэтому 3 mod 9 равно 3.