Помогите срочно!! Даны две дроби A/B и C/D (A, B, C, D - натуральные числа). Как составить программу умножения дроби на дробь? Ответ должен быть несократимой дробью. Нужно использовать подпрограмму алгоритма Евклида для определения НОД. Как это решить на языке Python? Пожалуйста!

Информатика 10 класс Алгоритм и программирование умножение дробей на Python программа для дробей алгоритм Евклида НОД дробей несократимая дробь Python дроби на языке Python Новый

Для того чтобы составить программу умножения дробей на языке Python и сделать результат несократимой дробью, нам нужно выполнить несколько шагов. Мы будем использовать алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД). Вот подробное объяснение:

1. Определяем функцию для нахождения НОД:

   Алгоритм Евклида работает по следующему принципу: НОД(a, b) = НОД(b, a % b), пока b не станет равным 0. Тогда НОД будет равен a.

   def gcd(a, b):
       while b != 0:
           a, b = b, a % b
       return a
           

2. Создаем функцию для умножения дробей:

   Теперь мы можем создать функцию, которая принимает две дроби в виде кортежей (A, B) и (C, D), умножает их и упрощает результат.

   def multiply_fractions(frac1, frac2):
       A, B = frac1
       C, D = frac2
       # Умножаем числители и знаменатели
       numerator = A * C
       denominator = B * D
       # Находим НОД для сокращения
       common_divisor = gcd(numerator, denominator)
       # Сокращаем дробь
       return (numerator // common_divisor, denominator // common_divisor)
           

3. Запускаем программу:

   Теперь мы можем протестировать нашу программу, передав ей две дроби. Например, если мы хотим умножить 1/2 и 3/4, мы можем сделать так:

   frac1 = (1, 2)
   frac2 = (3, 4)
   result = multiply_fractions(frac1, frac2)
   print(f"Результат умножения дробей: {result[0]}/{result[1]}")
           

Таким образом, итоговая программа будет выглядеть так:

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def multiply_fractions(frac1, frac2):
    A, B = frac1
    C, D = frac2
    numerator = A * C
    denominator = B * D
    common_divisor = gcd(numerator, denominator)
    return (numerator // common_divisor, denominator // common_divisor)

frac1 = (1, 2)
frac2 = (3, 4)
result = multiply_fractions(frac1, frac2)
print(f"Результат умножения дробей: {result[0]}/{result[1]}")

Теперь вы можете использовать эту программу для умножения любых дробей, и результат всегда будет в несократимой форме!