С применением арифметики 8-разрядных чисел без знака выполните следующие операции: 250 + 10 и 8 - 10. Объясните, какие результаты вы получили и почему они получились такими.

Информатика 10 класс Арифметика целых чисел в двоичной системе счисления арифметика 8-разрядных чисел операции с числами сложение и вычитание беззнаковые числа результаты арифметических операций Новый

Давайте рассмотрим каждую из операций по отдельности, используя 8-разрядные числа без знака.

1. Операция 250 + 10:

• Сначала преобразуем числа в двоичную систему счисления:
• 250 в двоичной системе: 11111010
• 10 в двоичной системе: 00001010
• Теперь сложим эти два числа:
• 11111010
• + 00001010
• ____________
• 00000100000 (это 9 разрядов, так как при сложении мы получили перенос)
• Поскольку мы работаем с 8-разрядными числами, мы игнорируем старший бит (перенос), и остаемся с 00000100, что в десятичной системе равно 4.

Таким образом, результат операции 250 + 10 в 8-разрядной системе без знака равен 4. Это произошло из-за переполнения, когда сумма превысила максимальное значение, которое может быть представлено в 8 битах (255).

2. Операция 8 - 10:

• Сначала преобразуем числа в двоичную систему:
• 8 в двоичной системе: 00001000
• 10 в двоичной системе: 00001010
• Теперь выполним операцию вычитания. В двоичной системе вычитание можно выполнить, добавив обратное число. Для этого найдем обратное число для 10:
• Обратное число для 10 (в 8-разрядной системе) - это 11110110 (это 256 - 10 = 246).
• Теперь сложим 8 и обратное число 10:
• 00001000
• + 11110110
• ____________
• 11111110
• Результат 11111110 в двоичной системе соответствует 254 в десятичной системе.

Однако, поскольку мы вычитали 10 из 8, фактически результат должен быть отрицательным. В 8-разрядной системе без знака нельзя представить отрицательные числа, и поэтому результат 254 не имеет смысла в контексте данной операции. Мы можем сказать, что произошла ошибка, так как 8 - 10 не может быть представлено в 8-разрядной системе без знака.

В итоге, результаты операций:

• 250 + 10 = 4 (переполнение)
• 8 - 10 = 254 (неопределенный результат из-за невозможности представления отрицательных чисел)