Укажи верные равенства (может быть несколько):

• C∨(D∨M)=C∨D∨M
• P∨(D∧M)=P∨D∨M
• U&(D&M)=U&D&M

Информатика 10 класс Логические выражения равенства информатика логические операции свойства логики дистрибутивные законы математическая логика Новый

Для анализа предложенных равенств рассмотрим каждое из них по отдельности, используя правила логики и свойства логических операций.

1. C∨(D∨M)=C∨D∨M

   Это равенство является верным. Оно основано на ассоциативности операции "или" (∨). Ассоциативность означает, что порядок операций не влияет на результат. Таким образом, мы можем сгруппировать выражение любым удобным способом:

   • C∨(D∨M) = C∨D∨M
2. P∨(D∧M)=P∨D∨M

   Это равенство неверно. Операция "или" (∨) не распределяется над операцией "и" (∧) таким образом. Правильное распределение выглядит иначе:

   • P∨(D∧M) не равно P∨D∨M
   • Правильное распределение: P∨(D∧M) = (P∨D)∧(P∨M)
3. U&(D&M)=U&D&M

   Это равенство также является верным. Оно основано на ассоциативности операции "и" (&). Как и в случае с "или", порядок операций не влияет на результат:

   • U&(D&M) = U&D&M

В результате, верными равенствами являются:

• C∨(D∨M)=C∨D∨M
• U&(D&M)=U&D&M