Вопрос: Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш использован неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв У, Ф, Х, Ц использованы соответственно кодовые слова 11, 10, 001, 01. Укажи кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Ч, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, то укажи код с наименьшим числовым значением.

Информатика 10 класс Неравномерные коды и кодирование информации кодирование двоичный код условие Фано неравномерный код однозначное декодирование информатика 10 класс кодовые слова кратчайшее кодовое слово буква ч минимальное значение Новый

Чтобы найти кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Ч, которое будет соответствовать условию Фано и позволит однозначное декодирование, нам нужно рассмотреть уже существующие кодовые слова и правила, которые они накладывают.

Существующие кодовые слова:

• У: 11
• Ф: 10
• Х: 001
• Ц: 01

Код Фано требует, чтобы ни одно кодовое слово не было префиксом другого. Это значит, что кодовое слово для Ч не должно начинаться с любого из существующих кодов.

Теперь рассмотрим существующие коды:

• Коды, начинающиеся с 0: 001, 01
• Коды, начинающиеся с 1: 11, 10

Таким образом, код для Ч не может начинаться с 0 или 1, если он совпадает с существующими кодами. Мы можем использовать комбинации, которые начинаются с 00, так как ни один из существующих кодов не начинается с этой последовательности.

Теперь рассмотрим возможные коды, начинающиеся с 00:

• 00 (длина 2)
• 000 (длина 3)
• 001 (уже занято)
• 010 (уже занято)
• 011 (длина 3)
• 100 (длина 3)
• 101 (длина 3)
• 110 (длина 3)
• 111 (длина 3)

Из перечисленных кодов, 00 является самым коротким и не является префиксом ни одного из существующих кодов. Поэтому кодовое слово для буквы Ч будет:

00

Это код имеет наименьшее числовое значение среди всех возможных кодов, удовлетворяющих условиям задачи.