Для решения биквадратного уравнения вида ax^4 + bx^2 + c = 0 на языке программирования Паскаль, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

Биквадратное уравнение можно упростить, введя замену переменной. Пусть y = x^2. Тогда уравнение принимает вид:

ay^2 + by + c = 0

Теперь мы имеем стандартное квадратное уравнение по переменной y.

Для решения квадратного уравнения мы будем использовать дискриминант. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В зависимости от значения D мы можем определить количество корней:

• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

После нахождения корней y, нам нужно вернуть значения x. Поскольку y = x^2, мы получаем:

• Если y1 >= 0, то x1 = sqrt(y1) и x2 = -sqrt(y1).
• Если y2 >= 0, то x3 = sqrt(y2) и x4 = -sqrt(y2.

Теперь, когда мы разобрали все шаги, давайте напишем программу на языке Паскаль:

program BiquadraticEquation; uses crt, math; var a, b, c, D, y1, y2: real; begin clrscr; writeln('Введите коэффициенты a, b, c:'); readln(a, b, c); D := b*b - 4*a*c; if D < 0 then writeln('Уравнение не имеет действительных корней.') else begin y1 := (-b + sqrt(D)) / (2*a); y2 := (-b - sqrt(D)) / (2*a); if y1 >= 0 then begin writeln('Корни x: ', sqrt(y1):0:2, ' и ', -sqrt(y1):0:2); end; if y2 >= 0 then begin writeln('Корни x: ', sqrt(y2):0:2, ' и ', -sqrt(y2):0:2); end; end; readln; end.

Эта программа запрашивает у пользователя коэффициенты a, b и c, затем вычисляет дискриминант и находит корни уравнения. После этого она выводит действительные корни x, если они существуют.