Как можно решить задачу на языке С++, если даны целочисленные координаты трех вершин прямоугольника, стороны которого параллельны координатным осям, и нужно найти координаты его четвертой вершины?

Информатика 11 класс Геометрические задачи в программировании решение задачи С++ координаты вершин прямоугольника четвертая вершина прямоугольника целочисленные координаты программирование на C++ Новый

Для решения задачи о нахождении координат четвертой вершины прямоугольника, стороны которого параллельны координатным осям, нам нужно использовать свойства координат вершин. Прямоугольник имеет две пары равных сторон, и его вершины можно обозначить как A, B, C и D. Мы знаем координаты трех из них и должны найти координаты четвертой.

Предположим, что у нас есть координаты трех вершин: A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3). Мы можем использовать следующие шаги для нахождения координат четвертой вершины D(x4, y4):

1. Собрать все уникальные координаты:
   • Соберем все x-координаты: x1, x2, x3.
   • Соберем все y-координаты: y1, y2, y3.
2. Найти координаты четвертой вершины:
   • Координата x4 будет равна той x-координате, которая встречается только один раз среди x1, x2 и x3.
   • Координата y4 будет равна той y-координате, которая встречается только один раз среди y1, y2 и y3.

Теперь давайте рассмотрим пример кода на C++, который реализует описанный алгоритм:

#include 
using namespace std;

int main() {
    int x1, y1, x2, y2, x3, y3;
    cout << "Введите координаты первой вершины (x1, y1): ";
    cin >> x1 >> y1;
    cout << "Введите координаты второй вершины (x2, y2): ";
    cin >> x2 >> y2;
    cout << "Введите координаты третьей вершины (x3, y3): ";
    cin >> x3 >> y3;

    // Находим x4
    int x4;
    if (x1 == x2) {
        x4 = x3; // если x1 и x2 равны, то x4 - это x3
    } else if (x1 == x3) {
        x4 = x2; // если x1 и x3 равны, то x4 - это x2
    } else {
        x4 = x1; // если x2 и x3 равны, то x4 - это x1
    }

    // Находим y4
    int y4;
    if (y1 == y2) {
        y4 = y3; // если y1 и y2 равны, то y4 - это y3
    } else if (y1 == y3) {
        y4 = y2; // если y1 и y3 равны, то y4 - это y2
    } else {
        y4 = y1; // если y2 и y3 равны, то y4 - это y1
    }

    cout << "Координаты четвертой вершины: (" << x4 << ", " << y4 << ")" << endl;
    return 0;
}

В этом коде мы сначала запрашиваем у пользователя координаты трех вершин. Затем, используя условия, мы определяем координаты четвертой вершины, основываясь на том, какие координаты повторяются. В конце выводим результат на экран.