Как написать две функции larger_root(p,q) и smaller_root(p,q), которые будут возвращать больший и меньший корни квадратного уравнения x2 + px + q = 0, принимая коэффициенты p и q в качестве аргументов, при условии, что дискриминант неотрицателен? Также, как создать функцию discriminant(a,b,c) для вычисления дискриминанта квадратного уравнения в общем виде ax2 + bx + c = 0? Как сделать так, чтобы функции вычисления корней использовали функцию для вычисления дискриминанта? И, наконец, как реализовать функцию main(), которая запрашивает у пользователя два вещественных числа p и q и выводит дискриминант уравнения, а также меньший и больший корни, даже если они совпадают?

Информатика 11 класс Функции и алгоритмы функции квадратного уравнения корни квадратного уравнения дискриминант вычисление корней Python функции программирование информатика 11 класс математические функции пользовательский ввод алгоритмы решение уравнений Новый

Давайте поэтапно разберем, как написать необходимые функции для работы с квадратным уравнением. Мы создадим три функции: discriminant(a, b, c), larger_root(p, q) и smaller_root(p, q). Также мы создадим функцию main(), которая будет взаимодействовать с пользователем.

1. Функция discriminant(a, b, c)

Эта функция будет вычислять дискриминант квадратного уравнения в общем виде:

1. Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.
2. Функция будет возвращать значение дискриминанта.

Пример реализации:

def discriminant(a, b, c):
    return b**2 - 4*a*c

2. Функции для корней

Теперь создадим функции larger_root(p, q) и smaller_root(p, q), которые будут использовать функцию discriminant для вычисления корней квадратного уравнения x^2 + px + q = 0:

1. Сначала вычисляем дискриминант D = p^2 - 4*1*q.
2. Если D меньше 0, то корней нет (в нашем случае мы предполагаем, что D неотрицателен).
3. Корни уравнения вычисляются по формулам:
• x1 = (-p + sqrt(D)) / 2
• x2 = (-p - sqrt(D)) / 2
4. Функция larger_root будет возвращать больший корень, а smaller_root - меньший.

Пример реализации:

import math

def larger_root(p, q):
    D = discriminant(1, p, q)
    return (-p + math.sqrt(D)) / 2

def smaller_root(p, q):
    D = discriminant(1, p, q)
    return (-p - math.sqrt(D)) / 2

3. Функция main()

Теперь создадим функцию main(), которая будет запрашивать у пользователя значения p и q:

1. Запрашиваем у пользователя ввод двух вещественных чисел p и q.
2. Вызываем функцию discriminant для вычисления дискриминанта.
3. Выводим значение дискриминанта.
4. Вызываем функции smaller_root и larger_root и выводим их значения.

Пример реализации:

def main():
    p = float(input("Введите значение p: "))
    q = float(input("Введите значение q: "))

    D = discriminant(1, p, q)
    print("Дискриминант D:", D)

    if D >= 0:
        print("Меньший корень:", smaller_root(p, q))
        print("Больший корень:", larger_root(p, q))
    else:
        print("Корней нет.")

4. Запуск программы

Не забудьте вызвать функцию main() в конце вашего скрипта:

if __name__ == "__main__":
    main()

Теперь у вас есть полное решение, которое включает в себя вычисление дискриминанта и корней квадратного уравнения. Вы можете запустить этот код и протестировать его, вводя различные значения для p и q.