Для написания программы, которая будет табулировать функцию y = x^2 + sin(5x) на заданном промежутке [0.1; 2.1] с шагом 0.2, мы можем использовать язык программирования Python. Давайте разберем шаги, необходимые для реализации этой задачи.

1. Определение функции: Сначала нам нужно определить функцию, которую мы будем табулировать. В нашем случае это y = x^2 + sin(5x).
2. Задание интервала: Мы знаем, что интервал у нас [0.1; 2.1], и шаг равен 0.2.
3. Цикл для перебора значений: Мы будем использовать цикл для перебора значений x от 0.1 до 2.1 с шагом 0.2.
4. Вычисление значений функции: Внутри цикла мы будем вычислять значение функции для каждого x.
5. Вывод результатов: Наконец, мы выведем значения x и соответствующие им значения y.

Теперь давайте напишем код на Python, который реализует все эти шаги:

def f(x):
    return x**2 + sin(5*x)

x = 0.1
step = 0.2
end = 2.1

print(" x\t\t y")
print("-----------------------")
while x <= end:
    y = f(x)
    print(f"{x:.1f}\t {y:.4f}")
    x += step

Объяснение кода:

• Мы определили функцию f(x), которая вычисляет значение y для заданного x.
• Задали начальное значение x = 0.1, шаг step = 0.2 и конечное значение end = 2.1.
• Используем цикл while, который продолжается до тех пор, пока x не превысит end.
• Внутри цикла мы вычисляем значение y и выводим его на экран в формате с одним знаком после запятой для x и четырьмя знаками после запятой для y.
• После вывода значений x увеличиваем его на step.

Таким образом, запустив эту программу, вы получите табулирование функции на заданном промежутке с шагом 0.2.