Как найти количество чисел в диапазоне от 100 до 300, которые кратны 3?

Информатика 11 класс Циклы и условные операторы информатика 11 класс количество чисел диапазон 100-300 кратные 3 задачи на делимость математика программирование алгоритмы Циклы условия Новый

Чтобы найти количество чисел в диапазоне от 100 до 300, которые кратны 3, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Определение границ диапазона: У нас есть диапазон от 100 до 300. Это означает, что мы ищем числа, которые находятся между этими двумя значениями, включая их.
2. Нахождение первого числа, кратного 3: Начнем с 100. Чтобы найти первое число, кратное 3, мы можем разделить 100 на 3 и округлить до ближайшего большего целого числа, а затем умножить на 3:
   • 100 делим на 3, получаем 33.33. Округляем до 34.
   • 34 умножаем на 3: 34 * 3 = 102. Это первое число, кратное 3, в нашем диапазоне.
3. Нахождение последнего числа, кратного 3: Теперь найдем последнее число, кратное 3, в диапазоне до 300. Для этого делим 300 на 3:
   • 300 делим на 3, получаем 100. Это уже целое число, поэтому 300 - это последнее число, кратное 3, в нашем диапазоне.
4. Определение количества чисел, кратных 3: Теперь у нас есть первое число (102) и последнее число (300). Мы можем использовать формулу для нахождения количества чисел в арифметической прогрессии:
   • Обозначим первое число как a1 = 102, последнее число как an = 300, и разность d = 3.
   • Количество членов n в прогрессии можно найти по формуле: n = (an - a1) / d + 1.
   • Подставляем наши значения: n = (300 - 102) / 3 + 1.
   • Считаем: (300 - 102) = 198, затем 198 / 3 = 66, и добавляем 1: 66 + 1 = 67.

Ответ: В диапазоне от 100 до 300 есть 67 чисел, которые кратны 3.