Как перевести число 21476 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления?

Информатика 11 класс Перевод чисел между системами счисления перевод числа восьмеричная система шестнадцатеричная система Системы счисления информатика 11 класс Новый

Чтобы перевести число 21476 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную, мы можем выполнить несколько шагов. Сначала переведем число из восьмеричной системы в десятичную, а затем из десятичной в шестнадцатеричную.

1. Перевод из восьмеричной системы в десятичную:
• Каждая цифра восьмеричного числа умножается на 8 в степени, соответствующей её позиции, начиная справа (с нуля).
• Записываем число 21476 как:
• 2 * 8^4 + 1 * 8^3 + 4 * 8^2 + 7 * 8^1 + 6 * 8^0
• Теперь вычислим каждое из слагаемых:
• 2 * 8^4 = 2 * 4096 = 8192
• 1 * 8^3 = 1 * 512 = 512
• 4 * 8^2 = 4 * 64 = 256
• 7 * 8^1 = 7 * 8 = 56
• 6 * 8^0 = 6 * 1 = 6
• Теперь сложим все полученные значения:
• 8192 + 512 + 256 + 56 + 6 = 8966
• Итак, число 21476 в десятичной системе равно 8966.

2. Перевод из десятичной системы в шестнадцатеричную:
• Для перевода из десятичной системы в шестнадцатеричную, мы делим число на 16 и записываем остатки от деления.
• Делим 8966 на 16:
• 8966 / 16 = 560, остаток 6
• Делим 560 на 16:
• 560 / 16 = 35, остаток 0
• Делим 35 на 16:
• 35 / 16 = 2, остаток 3
• Делим 2 на 16:
• 2 / 16 = 0, остаток 2
• Теперь записываем остатки в обратном порядке: 2306.

Ответ: Число 21476 в шестнадцатеричной системе счисления равно 2306.