Как построить дерево для арифметических выражений и записать их в префиксной и постфиксной формах:

1. (a+b)*(c+2*d)
2. (2*a-3*d)*c+2*b
3. 3*a-(2*b+c)*d

Информатика 11 класс Арифметические выражения и их представление построить дерево арифметические выражения префиксная форма постфиксная форма информатика алгоритмы бинарное дерево выражения в дереве математические операции представление выражений Новый

Для построения дерева арифметических выражений и записи их в префиксной и постфиксной формах, следуем следующим шагам:

1. Понимание выражения: Сначала необходимо понять структуру выражения, определив операторы и операнды.
2. Построение дерева: Каждое выражение будет представлено в виде дерева, где:
   • Вершина дерева - это оператор (например, +, -, *, /).
   • Листья дерева - это операнды (например, a, b, c, d, 2).
3. Запись в префиксной и постфиксной формах: Префиксная форма (или польская нотация) записывает оператор перед операндами, а постфиксная форма (или обратная польская нотация) - после операндов.

Теперь рассмотрим каждое выражение по порядку.

1. (a+b)*(c+2*d)

Построение дерева:

• Корень: *
• Левое поддерево: + (a + b)
• Правое поддерево: + (c + 2*d)
• Для 2*d: корень - *, листья - 2 и d.

Префиксная форма: * + a b + c * 2 d

Постфиксная форма: a b + c 2 d * + *

2. (2*a-3*d)*c+2*b

Построение дерева:

• Корень: +
• Левое поддерево: * (- (2*a) (3*d))
• Правое поддерево: 2*b
• Для 2*a: корень - *, листья - 2 и a.
• Для 3*d: корень - *, листья - 3 и d.

Префиксная форма: + * - * 2 a * 3 d c 2 b

Постфиксная форма: 2 a * 3 d * - c * 2 b +

3. 3*a-(2*b+c)*d

Построение дерева:

• Корень: -
• Левое поддерево: * (3*a)
• Правое поддерево: * (- (2*b + c) d)
• Для 2*b: корень - *, листья - 2 и b.
• Для (2*b + c): корень - +, листья - (2*b) и c.

Префиксная форма: - * 3 a * + * 2 b c d

Постфиксная форма: 3 a * 2 b * c + d * -

Теперь у вас есть деревья для каждого выражения и их префиксные и постфиксные формы. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!