gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Информатика
  4. 11 класс
  5. Как построить таблицу истинности, схему и упростить выражение: А и не В или не С и не В и не (А или С) или не А и В?
Задать вопрос
zulauf.shanna

2025-02-18 12:50:56

Как построить таблицу истинности, схему и упростить выражение: А и не В или не С и не В и не (А или С) или не А и В?

Информатика 11 класс Логические выражения и логические операции таблица истинности схема логического выражения упрощение логических выражений логические операции информатика 11 класс логика и булева алгебра Новый

Ответить

Born

2025-02-18 12:51:21

Давайте разберем, как построить таблицу истинности, схему и упростить данное логическое выражение: А и не В или не С и не В и не (А или С) или не A и В.

Шаг 1: Запишем логическое выражение в более удобной форме:

  • 1.1: А ∧ ¬В ∨ ¬С ∧ ¬В ∧ ¬(А ∨ С) ∨ ¬А ∧ В

Шаг 2: Построим таблицу истинности. Для этого определим все возможные значения переменных А, В и С. У нас три переменные, значит, будет 2^3 = 8 строк.

Заполним таблицу истинности:

A B C ¬A ¬B ¬C A ∧ ¬B ¬C ∧ ¬B ¬(A ∨ C) ¬A ∧ B Итоговое выражение
0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

Шаг 3: Теперь мы можем проанализировать результаты в последнем столбце таблицы. Мы видим, что итоговое выражение истинно (1) для следующих комбинаций переменных:

  • 1. A=0, B=1, C=0
  • 2. A=0, B=1, C=1
  • 3. A=1, B=0, C=0
  • 4. A=1, B=0, C=1
  • 5. A=1, B=1, C=0

Шаг 4: Теперь упростим выражение. Мы видим, что выражение истинно, когда:

  • ¬A ∧ B (когда A = 0, B = 1)
  • A ∧ ¬B (когда A = 1, B = 0)

Таким образом, мы можем записать упрощенное выражение как:

¬A ∧ B ∨ A ∧ ¬B, что является выражением для исключающего ИЛИ (XOR): A XOR B.

Шаг 5: Теперь нарисуем схему логического выражения. Для этого используем логические элементы:

  • Для ¬A и ¬B используем элементы NOT.
  • Для A XOR B используем элемент XOR.

Схема будет выглядеть следующим образом:

  • Входы: A, B
  • Элементы NOT для получения ¬A и ¬B
  • Элемент XOR, который соединяет A и B
  • Выход: результат выражения

Итак, мы построили таблицу истинности, упростили выражение и описали, как нарисовать схему. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!


zulauf.shanna ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 29 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее