Как упростить логическое выражение -(А и не В) и С?

Информатика 11 класс Логические выражения и алгебра логики упрощение логического выражения логика информатика 11 класс логические операции отрицание конъюнкция дизъюнкция Новый

Чтобы упростить логическое выражение -(A и не B) и C, мы будем использовать законы логики, такие как закон де Моргана и другие логические эквиваленты. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

1. Исходное выражение: -(A и не B) и C
2. Применяем закон де Моргана: Закон де Моргана гласит, что отрицание конъюнкции равно дизъюнкции отрицаний. Применим его к выражению -(A и не B):
   • -(A и не B) = -A или B
3. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
   • -(A и не B) и C = (-A или B) и C
4. Раскроем скобки: Теперь мы можем записать это выражение как:
   • (-A и C) или (B и C)
5. Итак, итоговое упрощенное выражение: Мы получили, что -(A и не B) и C можно упростить до:
   • -A и C или B и C

Таким образом, упрощенное логическое выражение будет выглядеть как (-A и C) или (B и C). Это и есть окончательный результат упрощения.