Какое из следующих чисел является результатом работы автомата, который получает на вход четырехзначное десятичное число и строит новое число по следующим правилам:

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвертая цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример: 8754. Суммы 8+7=15; 5+4=9. Результат 915.

Какое из следующих чисел является результатом работы автомата:

• 1) 219
• 2) 118
• 3) 1411
• 4) 151

Подробное вычисление заранее спасибо!

Информатика 11 класс Алгоритмы и программирование автомат четырехзначное число десятичное число Сумма цифр правила преобразования информатика 11 класс результат работы автомата вычисление пример числа порядок возрастания Новый

Давайте рассмотрим, как работает автомат, который принимает четырехзначное десятичное число и преобразует его, складывая цифры по определенным правилам. Мы должны выяснить, какое из предложенных чисел может быть результатом работы этого автомата. Рассмотрим каждое число по очереди.

1) 219

• Группы цифр: 2 и 19. Мы не можем получить 21 и 9, поскольку сумма двух цифр должна быть однозначной. Поэтому, если мы рассматриваем 2 и 19, мы должны убедиться, что это действительно сумма двух однозначных чисел.
• Значит, 2 - это результат сложения 1 и 1, а 19 - это сумма 9 и 10, что невозможно, так как 10 не является однозначной цифрой. Следовательно, 219 не может быть результатом работы автомата.

2) 118

• Группы цифр: 1 и 18. Здесь также не может быть 11 и 8, так как 11 - это двухзначное число.
• 1 - это результат сложения 1 и 0. Это допустимо, так как обе цифры однозначные.
• 18 можно получить как 9 + 9, что также допустимо. Следовательно, 118 подходит под условия задачи.

3) 1411

• Группы цифр: 1 и 411, 14 и 11, 141 и 1. Мы видим, что ни одна из этих групп не подходит. Например, 411 - это трехзначное число, что не может быть результатом сложения двух однозначных цифр.
• Таким образом, 1411 не является результатом работы автомата.

4) 151

• Группы цифр: 1 и 51. Мы не можем получить 15 и 1, так как это тоже нарушает правило об однозначных суммах.
• 1 - это результат сложения 0 и 1, что допустимо, но 51 не может быть результатом сложения двух однозначных чисел. Максимальная сумма двух однозначных чисел - это 9 + 9 = 18.
• Следовательно, 151 также не подходит.

Таким образом, единственным вариантом, который подходит под условия задачи, является 2) 118. Это число можно получить, складывая цифры 1 и 0 для первой группы, а также 9 и 9 для второй группы.