Какое количество бит информации содержит сообщение "выбранный из урны шар является черным", если в урне находится 8 черных и 56 белых шаров?

Информатика 11 класс Информация и её измерение количество бит информации сообщение о шарах черные и белые шары информатика 11 класс задача по информатике Новый

Для того чтобы определить количество бит информации в данном сообщении, нам необходимо сначала понять, сколько различных исходов может быть в этой ситуации. В данном случае, мы имеем дело с урной, в которой находятся 8 черных и 56 белых шаров.

Шаг 1: Определение общего количества шаров

• Количество черных шаров: 8
• Количество белых шаров: 56
• Общее количество шаров: 8 + 56 = 64

Шаг 2: Определение вероятности выбора черного шара

• Вероятность выбора черного шара = Количество черных шаров / Общее количество шаров
• Вероятность выбора черного шара = 8 / 64 = 1 / 8

Шаг 3: Вычисление количества бит информации

Количество бит информации, которое содержит сообщение о том, что выбранный шар черный, можно вычислить с помощью формулы для информации:

I = -log2(P), где I - количество бит информации, а P - вероятность события.

• Подставим значение вероятности:
• P = 1 / 8
• Тогда I = -log2(1/8)
• log2(1/8) = log2(2^(-3)) = -3
• Следовательно, I = -(-3) = 3 бит

Шаг 4: Ответ

Таким образом, сообщение "выбранный из урны шар является черным" содержит 3 бита информации.