Какое количество желтых, красных и зеленых шаров купил Дима, если известно, что он приобрел 12 воздушных шариков за 12 рублей, а цена желтого шара составляет 0.5 рубля, красного - 1.5 рубля, а зеленого - 2 рубля? В ответе укажите количество желтых, красных и зеленых шаров соответственно, записав в поле ответа только числа через один пробел без каких-либо знаков препинаний, например, 9 4 2.

Информатика 11 класс Системы уравнений количество шаров желтые шары красные шары зеленые шары цена шаров задача по информатике решение задачи математическая задача покупка шаров Новый

Для решения задачи нам нужно использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество желтых шаров как Y, красных - как R, а зеленых - как G. У нас есть следующие данные:

• Общее количество шаров: Y + R + G = 12
• Общая стоимость шаров: 0.5Y + 1.5R + 2G = 12

Теперь у нас есть две уравнения. Мы можем решить их поэтапно.

1. Из первого уравнения выразим одно из переменных. Например, выразим G:
• G = 12 - Y - R
2. Теперь подставим это значение G во второе уравнение:
• 0.5Y + 1.5R + 2(12 - Y - R) = 12
• 0.5Y + 1.5R + 24 - 2Y - 2R = 12
• Теперь упростим уравнение:
• -1.5Y - 0.5R + 24 = 12
• Переносим 24 на правую сторону:
• -1.5Y - 0.5R = -12
• Умножим на -1 для упрощения:
• 1.5Y + 0.5R = 12
3. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
• Y + R + G = 12
• 1.5Y + 0.5R = 12
4. Теперь мы можем выразить R через Y из второго уравнения:
• 0.5R = 12 - 1.5Y
• R = 24 - 3Y
5. Подставляем R в первое уравнение:
• Y + (24 - 3Y) + G = 12
• 24 - 2Y + G = 12
• G = 12 - 24 + 2Y
• G = 2Y - 12
6. Теперь у нас есть выражения для R и G через Y. Нам нужно, чтобы все значения были неотрицательными:
• R = 24 - 3Y ≥ 0 => Y ≤ 8
• G = 2Y - 12 ≥ 0 => Y ≥ 6
7. Таким образом, Y может принимать значения 6, 7 или 8. Теперь подставим эти значения, чтобы найти R и G:

• Если Y = 6:
• R = 24 - 3 * 6 = 6
• G = 2 * 6 - 12 = 0
• Получаем: Y = 6, R = 6, G = 0
• Если Y = 7:
• R = 24 - 3 * 7 = 3
• G = 2 * 7 - 12 = 2
• Получаем: Y = 7, R = 3, G = 2
• Если Y = 8:
• R = 24 - 3 * 8 = 0
• G = 2 * 8 - 12 = 4
• Получаем: Y = 8, R = 0, G = 4

Таким образом, возможные решения для количества шаров:

• 6 желтых, 6 красных, 0 зеленых
• 7 желтых, 3 красных, 2 зеленых
• 8 желтых, 0 красных, 4 зеленых

Ответ в формате чисел:

7 3 2