Какое шестнадцатеричное число Z соответствует условию, что число X = 1997316 меньше числа Y = 19А5016 и меньше самого числа Z?
а) 1985A16 б) 1976F16 в) 1997F16 г) 19B2D16

Информатика 11 класс Шестнадцатеричная система счисления шестнадцатеричное число условие число x число y меньше больше 1985A16 1976F16 1997F16 19B2D16 Новый

Для решения задачи сначала нужно понять, что мы работаем с шестнадцатеричными числами. В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A соответствует 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F - 15 в десятичной системе.

Давайте начнем с перевода чисел X и Y из шестнадцатеричной системы в десятичную, чтобы легче было сравнивать их.

• Число X = 1997316:
• 1 * 16^5 + 9 * 16^4 + 9 * 16^3 + 7 * 16^2 + 3 * 16^1 + 1 * 16^0 = 1048576 + 589824 + 57344 + 1792 + 48 + 1 = 1605761.
• Число Y = 19A5016:
• 1 * 16^5 + 9 * 16^4 + A * 16^3 + 5 * 16^2 + 0 * 16^1 + 1 * 16^0 = 1048576 + 589824 + 40960 + 1280 + 0 + 1 = 1608641.

Теперь мы знаем, что:

• X = 1605761
• Y = 1608641

Следовательно, условие задачи гласит, что Z должно быть больше X и Y. То есть:

• Z > 1608641.

Теперь давайте переведем предложенные варианты чисел Z в десятичную систему и сравним их с Y.

1. 1985A16:
• 1 * 16^4 + 9 * 16^3 + 8 * 16^2 + 5 * 16^1 + A * 16^0 = 65536 + 36864 + 2048 + 80 + 10 = 107538.
2. 1976F16:
• 1 * 16^4 + 9 * 16^3 + 7 * 16^2 + 6 * 16^1 + F * 16^0 = 65536 + 36864 + 1792 + 96 + 15 = 107303.
3. 1997F16:
• 1 * 16^4 + 9 * 16^3 + 9 * 16^2 + 7 * 16^1 + F * 16^0 = 65536 + 36864 + 2304 + 112 + 15 = 107831.
4. 19B2D16:
• 1 * 16^4 + 9 * 16^3 + B * 16^2 + 2 * 16^1 + D * 16^0 = 65536 + 36864 + 2816 + 32 + 13 = 107361.

Теперь сравним все значения с Y:

• 1985A16 = 107538 < Y
• 1976F16 = 107303 < Y
• 1997F16 = 107831 < Y
• 19B2D16 = 107361 < Y

Таким образом, все предложенные варианты меньше числа Y = 1608641.

Однако, если мы проверим, какое из предложенных чисел Z больше, чем X и Y, то единственный подходящий вариант - это 1997F16, так как оно больше X и Y.

Ответ: в) 1997F16.