Для начала, давайте вспомним закон Амдала, который описывает максимальный теоретический выигрыш в производительности параллельного решения по сравнению с последовательным решением. Формула выглядит следующим образом:

Speedup = 1 / (S + P / N)

где:

• Speedup - максимальный выигрыш в производительности;
• S - доля последовательного кода (в нашем случае 50%, что равно 0.5);
• P - доля параллельного кода (в нашем случае 50%, что также равно 0.5);
• N - количество ядер (в нашем случае 4 и 2.8).

Теперь давайте подставим значения в формулу для случая с четырьмя ядрами:

1. Количество ядер (N) = 4.
2. Подставляем в формулу:
3. Speedup = 1 / (0.5 + 0.5 / 4)
4. Сначала рассчитываем 0.5 / 4 = 0.125.
5. Теперь подставляем это значение: Speedup = 1 / (0.5 + 0.125) = 1 / 0.625.
6. Вычисляем: Speedup = 1.6.

Теперь давайте рассчитаем выигрыш для случая с 2.8 ядрами:

1. Количество ядер (N) = 2.8.
2. Подставляем в формулу:
3. Speedup = 1 / (0.5 + 0.5 / 2.8)
4. Сначала рассчитываем 0.5 / 2.8 ≈ 0.1786.
5. Теперь подставляем это значение: Speedup = 1 / (0.5 + 0.1786) = 1 / 0.6786.
6. Вычисляем: Speedup ≈ 1.47.

Теперь сравним результаты:

• Для 4 ядер максимальный теоретический выигрыш в производительности составляет 1.6.
• Для 2.8 ядер максимальный теоретический выигрыш в производительности составляет 1.47.

Вывод: Чем больше количество ядер, тем выше максимальный теоретический выигрыш в производительности. В данном случае, 4 ядра обеспечивают больший выигрыш в производительности по сравнению с 2.8 ядрами.