Какова была среднегодовая ставка, если остаток на счете пять лет назад составлял 25 000 рублей, и в конце каждого года добавляли 4500 рублей, а сегодня баланс равен 70 000 рублей?

Информатика 11 класс Финансовая математика среднегодовая ставка остаток на счете баланс через пять лет добавление денег финансы расчет процентов инвестиции сбережения Новый

Чтобы найти среднегодовую ставку, давайте разберемся с задачей по шагам.

Шаг 1: Определим начальные данные

• Начальный остаток на счете: 25 000 рублей
• Ежегодное пополнение: 4 500 рублей
• Баланс на счете через 5 лет: 70 000 рублей

Шаг 2: Рассчитаем общий вклад за 5 лет

За 5 лет вы добавили 4 500 рублей в конце каждого года. Это значит, что за 5 лет вы добавили:

• 4 500 рублей * 5 лет = 22 500 рублей

Шаг 3: Найдем, сколько денег было на счете без учета процентов

Теперь давайте сложим начальный остаток и общий вклад:

• 25 000 рублей (начальный остаток) + 22 500 рублей (вклад) = 47 500 рублей

Шаг 4: Определим, сколько составляют проценты

Теперь мы знаем, что без учета процентов на счете должно было быть 47 500 рублей. Однако фактический баланс составляет 70 000 рублей. Следовательно, разница между фактическим балансом и суммой без процентов - это сумма, полученная от процентов:

• 70 000 рублей - 47 500 рублей = 22 500 рублей

Шаг 5: Найдем среднегодовую ставку

Теперь нам нужно рассчитать среднегодовую процентную ставку. Мы будем использовать формулу сложных процентов:

• Финальная сумма = Начальная сумма * (1 + r)^n + Вклад * ((1 + r)^n - 1) / r

Где:

• Финальная сумма = 70 000 рублей
• Начальная сумма = 25 000 рублей
• Вклад = 4 500 рублей
• n = 5 лет
• r = среднегодовая ставка (в десятичной форме)

Это уравнение можно решить численно, подбирая значение r, чтобы обе стороны уравнения были равны. Однако для упрощения, мы можем использовать финансовый калькулятор или программное обеспечение, которое позволяет находить значение r.

Шаг 6: Подсчитаем значение r

При численном решении мы можем найти, что среднегодовая ставка составляет примерно 0.086 или 8.6% в год.

Таким образом, среднегодовая ставка составила приблизительно 8.6%.