Какова задача, связанная с приготовлением компота, если у Николая есть a лимонов, b яблок и c груш, и необходимо соблюсти соотношение фруктов 1 : 2 : 4? Как определить максимальное суммарное количество фруктов, которые можно использовать для компота по этому рецепту?

Информатика 11 класс Алгебраические уравнения и неравенства задача информатика компот из фруктов соотношение фруктов максимальное количество фруктов лимоны яблоки груши Новый

Чтобы решить задачу о приготовлении компота с соблюдением соотношения фруктов 1 : 2 : 4, давайте разберем шаги, необходимые для определения максимального количества фруктов, которые можно использовать.

Шаг 1: Понять соотношение

В соотношении 1 : 2 : 4:

• 1 часть лимонов
• 2 части яблок
• 4 части груш

Это означает, что на каждую лимон нужно взять 2 яблока и 4 груши. Таким образом, если мы обозначим количество лимонов как x, то количество яблок будет 2x, а количество груш - 4x.

Шаг 2: Установить ограничения

Теперь давайте установим ограничения на количество фруктов, которое у нас есть:

• У нас есть a лимонов.
• У нас есть b яблок.
• У нас есть c груш.

Шаг 3: Записать уравнения

На основании соотношения и имеющихся фруктов, мы можем записать следующие неравенства:

• x ≤ a (лимоны)
• 2x ≤ b (яблоки)
• 4x ≤ c (груши)

Шаг 4: Найти максимальное значение x

Теперь нам нужно найти максимальное значение x, которое удовлетворяет всем трем неравенствам. Для этого можно выразить x через каждое из неравенств:

• x ≤ a
• x ≤ b/2
• x ≤ c/4

Теперь мы можем взять минимальное значение из этих трех выражений:

x = min(a, b/2, c/4)

Шаг 5: Определить максимальное количество фруктов

Теперь, зная максимальное значение x, мы можем вычислить максимальное количество фруктов для компота:

• Количество лимонов: x
• Количество яблок: 2x
• Количество груш: 4x

Итак, общее количество фруктов будет:

Общее количество фруктов = x + 2x + 4x = 7x

Шаг 6: Подставить значение x

Подставив найденное значение x, мы получим:

Максимальное количество фруктов = 7 * min(a, b/2, c/4)

Таким образом, мы определили, как вычислить максимальное суммарное количество фруктов, которые можно использовать для компота, соблюдая заданное соотношение.