После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Информатика 11 класс Графика и обработка изображений информатика 11 класс растровый графический файл 256 цветов 4 цвета размер файла уменьшение размера задача по информатике вычисления графика Новый

Для решения задачи необходимо рассмотреть, как изменяется размер файла при преобразовании из одного цветового формата в другой. В данном случае мы имеем два формата: 256-цветный и 4-цветный.

1. Определение количества цветов:

• 256-цветный формат может отображать 256 различных цветов.
• 4-цветный формат может отображать 4 различных цвета.

2. Определение количества бит, необходимых для хранения информации о цветах:

• Для 256 цветов требуется 8 бит (2^8 = 256).
• Для 4 цветов требуется 2 бита (2^2 = 4).

3. Сравнение размера файлов:

• Размер файла в 256-цветном формате пропорционален количеству бит на пиксель, т.е. 8 бит.
• Размер файла в 4-цветном формате пропорционален количеству бит на пиксель, т.е. 2 бита.

4. Определение коэффициента уменьшения размера:

• Коэффициент уменьшения размера файла = (8 бит) / (2 бита) = 4.

5. Определение уменьшения размера:

• Размер файла в 256-цветном формате = размер файла в 4-цветном формате * 4.
• Пусть размер файла в 4-цветном формате равен X Кбайт. Тогда размер файла в 256-цветном формате будет равен 4X Кбайт.
• По условию задачи, размер файла уменьшился на 18 Кбайт, т.е.:
• 4X - X = 18.

6. Решение уравнения:

• 3X = 18.
• X = 18 / 3 = 6 Кбайт.

7. Определение размера исходного файла:

• Исходный размер файла в 256-цветном формате = 4X = 4 * 6 = 24 Кбайт.

Ответ: Размер исходного файла в 256-цветном формате составляет 24 Кбайта.