При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 105 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Каков объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов?

Информатика 11 класс Хранение и обработка данных идентификатор компьютерная система база данных объем памяти кодирование символов десятичные цифры специальный алфавит минимально возможное количество байт 16384 идентификатора Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько байт памяти потребуется для хранения 16 384 идентификаторов, учитывая, что каждый идентификатор состоит из 105 символов и содержит символы из десятичного алфавита и специального алфавита.

Шаг 1: Определение количества символов

У нас есть два типа символов:

• Десятичные цифры: 10 символов (от 0 до 9)
• Специальный алфавит: 1500 символов

Итак, общее количество символов в алфавите равно: 10 (десятичные цифры) + 1500 (специальные символы) = 1510 символов.

Шаг 2: Определение количества бит для кодирования одного символа

Чтобы закодировать 1510 символов, нам нужно определить, сколько бит нам потребуется. Количество бит, необходимых для кодирования n символов, можно найти с помощью формулы:

Количество бит = ceil(log2(n))

Для 1510 символов:

• log2(1510) примерно равно 10.58.

Так как мы не можем использовать дробное количество бит, округляем до ближайшего большего целого числа. Таким образом, нам нужно 11 бит для кодирования одного символа.

Шаг 3: Определение количества бит для одного идентификатора

Каждый идентификатор состоит из 105 символов. Следовательно, количество бит для одного идентификатора будет равно: 105 символов * 11 бит/символ = 1155 бит.

Шаг 4: Перевод бит в байты

Поскольку 1 байт = 8 бит, количество байт, необходимое для хранения одного идентификатора, будет равно: 1155 бит / 8 = 144.375 байт.

Поскольку мы также не можем использовать дробное количество байт, округляем до ближайшего большего целого числа. Таким образом, нам потребуется 145 байт для хранения одного идентификатора.

Шаг 5: Определение общего объема памяти для 16 384 идентификаторов

Теперь мы можем рассчитать общее количество байт для хранения 16 384 идентификаторов: 16 384 идентификаторов * 145 байт/идентификатор = 2 372 080 байт.

Шаг 6: Перевод байт в Кбайт

Чтобы перевести байты в Кбайты, делим на 1024: 2 372 080 байт / 1024 = 2310 Кбайт.

Ответ: Для хранения 16 384 идентификаторов потребуется 2310 Кбайт памяти.