Похожие вопросы
2025-11-10 22:09:17
Шифрование RSA №1. Система шифрования RSA. Дано: открытый ключ (5, 35), где 5 - открытая экспонента, а 35 - модуль. Как зашифровать число 3?
Информатика 11 класс Шифрование и криптография шифрование RSA система шифрования открытый ключ зашифровать число открытая экспонента модуль RSA информатика 11 класс
2025-11-10 22:09:37
Шифрование с использованием системы RSA включает в себя несколько шагов. Давайте подробно рассмотрим, как зашифровать число 3, используя открытый ключ (5, 35).
Шаг 1: Понимание открытого ключа
- Открытый ключ состоит из двух чисел: открытой экспоненты (e) и модуля (n).
- В нашем случае e = 5 и n = 35.
Шаг 2: Подготовка числа для шифрования
- Мы хотим зашифровать число 3.
- Это число должно быть меньше модуля n. В данном случае 3 < 35, так что мы можем продолжать.
Шаг 3: Применение формулы шифрования
Шифрование в системе RSA выполняется по формуле:
C = M^e mod n
где:
- C - зашифрованное сообщение (шифротекст),
- M - открытое сообщение (в нашем случае 3),
- e - открытая экспонента (5),
- n - модуль (35).
Шаг 4: Подсчет зашифрованного сообщения
- Подставим значения в формулу: C = 3^5 mod 35.
- Сначала вычислим 3^5:
- 3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.
- Теперь находим 243 mod 35:
- 243 делим на 35 и находим остаток:
- 243 / 35 = 6 (целая часть), остаток 243 - (35 * 6) = 243 - 210 = 33.
Шаг 5: Получение результата
Таким образом, зашифрованное сообщение (шифротекст) C равно 33.
Ответ: Зашифрованное число 3 в системе RSA с открытым ключом (5, 35) равно 33.