Сколько различных комбинаций значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6 существует, которые соответствуют следующим условиям:

1. (x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) /\ (x4→x5) /\ (x5→x6) = 1
2. (y1→y2) /\ (y2→y3) /\ (y3→y4) /\ (y4→y5) /\ (y5→y6) = 1
3. x1 → y1 = 1

В ответе не нужно перечислять все различные комбинации значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, при которых выполнена данная система равенств. Укажите только количество таких комбинаций.

Информатика 11 класс Логические операции и булева алгебра логические переменные комбинации значений информатика 11 класс условия логики количество комбинаций система равенств Новый

Для решения данной задачи необходимо проанализировать условия, которые заданы для логических переменных. Мы имеем следующие условия:

• (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
• (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
• x1 → y1 = 1

Теперь давайте разберем каждое из условий:

1. Первое условие: (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1.
• Это условие означает, что если x1 = 1, то x2 также должно быть равно 1, и так далее вплоть до x6. То есть, все переменные x должны быть равны 1.
• Если x1 = 0, то x2 может быть как 0, так и 1, и это не нарушит условие. В этом случае x3, x4, x5 и x6 также могут принимать значения 0 или 1.
• Таким образом, если x1 = 1, то x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = 1 (всего 1 комбинация). Если x1 = 0, то x2, x3, x4, x5 и x6 могут принимать 2^5 = 32 комбинации (каждая из 5 переменных может быть 0 или 1).
2. Второе условие: (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1.
• Аналогично первому условию, если y1 = 1, то все y переменные должны быть равны 1, что дает 1 комбинацию.
• Если y1 = 0, то y2, y3, y4, y5 и y6 могут принимать значения 0 или 1, что дает 32 комбинации.
3. Третье условие: x1 → y1 = 1.
• Это условие значит, что если x1 = 1, то y1 также должно быть равно 1. Если x1 = 0, то y1 может быть 0 или 1.

Теперь мы можем подвести итоги:

• Если x1 = 1, то y1 = 1. В этом случае у нас есть 1 комбинация для x и 1 комбинация для y, что дает 1 * 1 = 1 комбинацию.
• Если x1 = 0, то y1 может быть 0 или 1 (2 варианта). В этом случае у нас есть 32 комбинации для x и 32 комбинации для y, что дает 32 * 32 = 1024 комбинации.

Теперь складываем количество комбинаций:

1 (когда x1 = 1) + 1024 (когда x1 = 0) = 1025.

Таким образом, общее количество различных комбинаций значений логических переменных составляет 1025.