В информационной системе хранятся изображения размером 1024×768 пикселей. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, который уменьшает размер памяти для хранения одного изображения в среднем в 6 раз по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое изображение дополнено служебной информацией, занимающей 54 Кбайт. Для хранения 32 изображений выделено 6 Мбайт памяти. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре каждого изображения?

Информатика 11 класс Алгоритмы сжатия изображений информационная система сжатие изображений алгоритм кодирования размер изображения служебная информация количество цветов палитра изображения хранение изображений память для изображений информатика Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно пройти через несколько шагов, чтобы определить максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре каждого изображения.

Шаг 1: Определение размера изображения в пикселях Каждое изображение имеет размеры 1024×768 пикселей. Мы можем вычислить общее количество пикселей в одном изображении:

• Общее количество пикселей = 1024 * 768 = 786432 пикселя.

Шаг 2: Определение объема памяти, необходимого для хранения одного изображения без сжатия Чтобы узнать, сколько памяти занимает одно изображение без сжатия, нужно знать, сколько байт требуется для хранения одного пикселя. Допустим, что для хранения одного пикселя используется 3 байта (например, для RGB-формата).

• Размер изображения без сжатия = 786432 пикселей * 3 байта/пиксель = 2359296 байт (или примерно 2,36 Мбайт).

Шаг 3: Учет сжатия изображения Согласно условию, алгоритм сжатия уменьшает размер изображения в среднем в 6 раз. Поэтому размер изображения после сжатия будет:

• Размер изображения после сжатия = 2359296 байт / 6 = 393216 байт (или 0,375 Мбайт).

Шаг 4: Учет служебной информации К каждому изображению добавляется служебная информация объемом 54 Кбайт. Переведем это значение в байты:

• 54 Кбайт = 54 * 1024 байт = 55296 байт.

Теперь сложим размер изображения после сжатия и размер служебной информации:

• Общий размер одного изображения с учётом служебной информации = 393216 байт + 55296 байт = 448512 байт (или 0,428 Мбайт).

Шаг 5: Определение доступной памяти для хранения изображений У нас есть 6 Мбайт памяти для хранения 32 изображений. Переведем 6 Мбайт в байты:

• 6 Мбайт = 6 1024 1024 байт = 6291456 байт.

Теперь мы можем определить, сколько памяти нужно для 32 изображений:

• Общий размер для 32 изображений = 32 * 448512 байт = 14336064 байт.

Шаг 6: Проверка возможности хранения изображений Сравним доступную память с необходимой:

• Необходимая память для 32 изображений = 14336064 байт.
• Доступная память = 6291456 байт.

Как видно, необходимая память превышает доступную, что означает, что мы не можем хранить 32 изображения с текущими параметрами.

Шаг 7: Определение максимального количества цветов в палитре Теперь нам нужно рассчитать максимальное количество цветов, которое возможно использовать. Для этого мы можем использовать формулу:

• Количество цветов = 256 (если использовать 1 байт на пиксель) или 65536 (если использовать 2 байта на пиксель).

Однако, чтобы точно определить максимальное количество цветов, нам нужно узнать, сколько битов мы можем выделить под каждое изображение.

Если мы используем 1 байт на пиксель (256 цветов), то:

• 256 цветов (2^8) - это максимальное количество цветов, которое мы можем использовать.

Если мы используем 2 байта на пиксель (65536 цветов), то:

• 65536 цветов (2^16) - это максимальное количество цветов, которое мы можем использовать.

В данном случае, учитывая ограничения по памяти и сжатие, максимальное количество цветов зависит от того, сколько памяти мы можем выделить на пиксель. Если мы используем 1 байт, то это 256 цветов. Если 2 байта, то 65536 цветов, но это требует больше памяти.

Таким образом, в данной ситуации, чтобы уложиться в объем памяти, мы можем использовать максимум 256 цветов в палитре каждого изображения.