Похожие вопросы
2025-10-14 16:09:35
В терминологии сетей ТСР/Р маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IР-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая - к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Сеть задана Р-адресом 172.16.168.0 и маской сети 255.255.248.0. Сколько в этой сети Р-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи Р-адреса не кратно 5?
Информатика 11 класс Сетевые технологии и протоколы маска сети адрес узла двоичное число адрес сети поразрядная конъюнкция IP-адрес количество единиц кратность 5 информатика 11 класс сетевые технологии
2025-10-14 16:10:30
Чтобы решить эту задачу, нам нужно пройти несколько шагов. Начнем с анализа заданного IP-адреса и маски сети.
Шаг 1: Преобразование IP-адреса и маски сети в двоичный формат- IP-адрес 172.16.168.0 в двоичном формате:
- 172 = 10101100
- 16 = 00010000
- 168 = 10101000
- 0 = 00000000
- Маска сети 255.255.248.0 в двоичном формате:
- 255 = 11111111
- 255 = 11111111
- 248 = 11111000
- 0 = 00000000
Теперь мы применим поразрядную конъюнкцию (AND) между IP-адресом и маской сети:
- 10101100.00010000.10101000.00000000 (IP-адрес)
- 11111111.11111111.11111000.00000000 (Маска сети)
- ------------------------------------------
- 10101100.00010000.10101000.00000000 (Адрес сети)
Адрес сети остается 172.16.168.0.
Шаг 3: Определение количества адресов в сетиТеперь определим количество возможных IP-адресов в этой сети. Маска сети 255.255.248.0 имеет 21 бит единиц (8 + 8 + 5). Следовательно, количество бит для адреса узла:
- 32 (всего бит) - 21 (биты маски) = 11 бит.
Количество возможных IP-адресов в сети:
- 2^11 = 2048 адресов.
Теперь нам нужно выяснить, сколько из этих 2048 адресов имеют количество единиц в двоичной записи, которое не кратно 5.
Количество единиц в двоичной записи может варьироваться от 0 до 11 (в зависимости от 11 бит адреса узла). Посмотрим на возможные значения:
- 0 единиц (00000000000)
- 1 единица (00000000001, 00000000010, ..., 00000010000)
- 2 единицы (00000000011, 00000000101, ...)
- 3 единицы, 4 единицы, 5 единиц, 6 единиц, 7 единиц, 8 единиц, 9 единиц, 10 единиц, 11 единиц.
Теперь мы можем подсчитать количество комбинаций для каждого количества единиц с помощью биномиальных коэффициентов (C(n, k)), где n - это количество бит (11), а k - количество единиц:
- C(11, 0), C(11, 1), C(11, 2), C(11, 3), C(11, 4), C(11, 5), C(11, 6), C(11, 7), C(11, 8), C(11, 9), C(11, 10), C(11, 11).
Теперь, исключим те значения, которые кратны 5:
- k = 0, k = 5, k = 10.
Теперь подсчитаем общее количество комбинаций, которое не кратно 5:
- Общее количество = C(11, 0) + C(11, 1) + C(11, 2) + C(11, 3) + C(11, 4) + C(11, 6) + C(11, 7) + C(11, 8) + C(11, 9) + C(11, 11).
Количество адресов, у которых количество единиц не кратно 5, составит:
- 2048 - (C(11, 0) + C(11, 5) + C(11, 10)).
В результате, это даст нам количество IP-адресов в сети 172.16.168.0 с маской 255.255.248.0, для которых количество единиц в двоичной записи не кратно 5.