Для решения задачи о нахождении независимых и зависимых начальных условий (ЗНУ) в электрической цепи с заданными параметрами, нам нужно следовать определенной последовательности шагов.

Шаг 1: Определение структуры цепи

• Сначала необходимо понять, как соединены элементы цепи: резисторы R1 и R2, а также индуктивность L. Предположим, что они соединены последовательно.

Шаг 2: Анализ токов и напряжений

• При t < 0 ток j(t) равен 50 мА, и в цепи установилось стационарное состояние. Это значит, что индуктивность L будет вести себя как короткое замыкание, и ток будет равен 50 мА.
• При t ≥ 0 ток j(t) становится равным 0 мА. Это изменение тока повлияет на индуктивность, которая будет пытаться сохранить ток.

Шаг 3: Начальные условия для индуктивности

• Индуктивность L имеет зависимость от тока. В момент времени t = 0- ток через L равен 50 мА, значит, начальное значение тока через индуктивность: I(0-) = 50 мА.
• При t = 0+ ток будет изменяться, и в этот момент важно учитывать, что индуктивность будет пытаться сохранить ток, то есть I(0+) = I(0-) = 50 мА.

Шаг 4: Начальные условия для резисторов

• Напряжение на резисторах R1 и R2 в момент времени t = 0 также будет зависеть от тока. Напряжение на каждом резисторе можно найти по закону Ома: U = I * R.
• Для R1: U1(0-) = 50 мА * 5 кОм = 250 мВ.
• Для R2: U2(0-) = 50 мА * 5 кОм = 250 мВ.

Шаг 5: Запись зависимых и независимых начальных условий

• Независимые начальные условия:
• I(0-) = 50 мА (ток через индуктивность до изменения).
• U1(0-) = 250 мВ (напряжение на R1 до изменения).
• U2(0-) = 250 мВ (напряжение на R2 до изменения).
• Зависимые начальные условия:
• I(0+) = I(0-) = 50 мА (ток через индуктивность после изменения).
• U1(0+) = 0 В (напряжение на R1 после изменения, так как ток 0).
• U2(0+) = 0 В (напряжение на R2 после изменения, так как ток 0).

Таким образом, мы определили независимые и зависимые начальные условия для данной цепи. Помните, что в зависимости от конфигурации цепи и значений элементов начальные условия могут варьироваться.