Выполните арифметические операции над двоичными числами:

1. 10010011 + 101101
2. 110010,11 + 110110,11
3. 110101110 - 10111111
4. 111110 х 10010
5. 11111100101 : 101011

Найдите десятичные эквиваленты операндов и результата.

Информатика 11 класс Арифметические операции с двоичными числами Арифметические операции двоичные числа сложение вычитание умножение деление десятичные эквиваленты информатика 11 класс Новый

Давайте выполним указанные арифметические операции над двоичными числами и найдем их десятичные эквиваленты. Мы будем делать это шаг за шагом.

1. Сложение: 10010011 + 101101

• Сначала преобразуем двоичные числа в десятичные:
• 10010011 (двоичное) = 147 (десятичное)
• 101101 (двоичное) = 45 (десятичное)

Теперь сложим десятичные числа:

• 147 + 45 = 192

Теперь преобразуем результат обратно в двоичную систему:

• 192 (десятичное) = 11000000 (двоичное)

2. Сложение: 110010,11 + 110110,11

• Преобразуем числа в десятичные:
• 110010,11 (двоичное) = 50,75 (десятичное)
• 110110,11 (двоичное) = 54,75 (десятичное)

Теперь сложим:

• 50,75 + 54,75 = 105,5

Преобразуем результат обратно в двоичную систему:

• 105,5 (десятичное) = 1101001,1 (двоичное)

3. Вычитание: 110101110 - 10111111

• Преобразуем числа в десятичные:
• 110101110 (двоичное) = 446 (десятичное)
• 10111111 (двоичное) = 191 (десятичное)

Теперь вычтем:

• 446 - 191 = 255

Преобразуем результат обратно в двоичную систему:

• 255 (десятичное) = 11111111 (двоичное)

4. Умножение: 111110 х 10010

• Преобразуем числа в десятичные:
• 111110 (двоичное) = 62 (десятичное)
• 10010 (двоичное) = 18 (десятичное)

Теперь умножим:

• 62 * 18 = 1116

Преобразуем результат обратно в двоичную систему:

• 1116 (десятичное) = 10001001100 (двоичное)

5. Деление: 11111100101 : 101011

• Преобразуем числа в десятичные:
• 11111100101 (двоичное) = 1989 (десятичное)
• 101011 (двоичное) = 43 (десятичное)

Теперь поделим:

• 1989 : 43 = 46

Преобразуем результат обратно в двоичную систему:

• 46 (десятичное) = 101110 (двоичное)

Теперь мы можем подвести итоги:

• 10010011 + 101101 = 11000000 (двоичное), 192 (десятичное)
• 110010,11 + 110110,11 = 1101001,1 (двоичное), 105,5 (десятичное)
• 110101110 - 10111111 = 11111111 (двоичное), 255 (десятичное)
• 111110 х 10010 = 10001001100 (двоичное), 1116 (десятичное)
• 11111100101 : 101011 = 101110 (двоичное), 46 (десятичное)