Какова мощность алфавита, с помощью которого записано информационное сообщение объёмом 720 бит, состоящее из 180 символов?

Информатика 4 класс Алфавиты и кодирование информации мощность алфавита информационное сообщение 720 бит 180 символов Новый

Чтобы найти мощность алфавита, с помощью которого записано информационное сообщение, нужно воспользоваться формулой, которая связывает количество символов, объем сообщения и мощность алфавита.

Объем сообщения в битах равен произведению количества символов и количества бит, необходимых для кодирования одного символа. Это можно записать так:

Объем сообщения = Количество символов × Количество бит на символ

В нашем случае объем сообщения составляет 720 бит, а количество символов — 180. Мы можем обозначить количество бит на символ как n.

Теперь подставим известные значения в формулу:

720 бит = 180 символов × n бит/символ

Чтобы найти n, нужно поделить 720 на 180:

n = 720 / 180

Теперь посчитаем:

n = 4

Это значит, что для кодирования одного символа требуется 4 бита.

Теперь мы можем найти мощность алфавита. Мощность алфавита (обозначим ее A) связана с количеством бит на символ следующим образом:

A = 2^n

Подставим найденное значение n = 4:

A = 2^4

Теперь посчитаем:

A = 16

Таким образом, мощность алфавита, с помощью которого записано информационное сообщение, составляет 16 символов.