Чтобы понять, сколько информации содержит сообщение о том, что из коробки был достан именно красный карандаш, нам нужно рассмотреть несколько шагов.

1. Определение количества возможных исходов:

   В коробке находится 7 различных карандашей. Это значит, что каждый карандаш представляет собой один возможный исход. Таким образом, всего у нас 7 исходов.

2. Определение информации:

   Информация, содержащаяся в сообщении, может быть измерена в битах. Один бит информации соответствует ситуации, когда есть два равновероятных исхода. В нашем случае, если мы знаем, что один из 7 карандашей был выбран, то мы можем использовать формулу для измерения информации:

   Количество информации (в битах) = логарифм по основанию 2 от количества исходов.

3. Расчет информации:

   Подставим количество исходов в формулу:

   Количество информации = лог2(7).

   Чтобы найти логарифм, мы можем использовать приближенное значение. Логарифм 2 по 7 примерно равен 2.807.

4. Интерпретация результата:

   Это означает, что сообщение о том, что был достан именно красный карандаш, содержит примерно 2.807 бит информации. Это значение говорит нам о том, что для полного определения выбора карандаша из 7 возможных, нам необходимо немного больше 2.8 бит информации.

Таким образом, мы узнали, что сообщение о том, что был достан красный карандаш, содержит примерно 2.807 бит информации.