Чтобы понять, сколько новых комбинаций появится при увеличении количества символов от трех до восьми, давайте разберем процесс по шагам.

Предположим, что у нас есть набор символов. Для простоты возьмем, например, набор из 10 разных символов (это могут быть буквы, цифры или любые другие знаки).

Количество возможных комбинаций для строк определенной длины можно вычислить по следующей формуле:

Количество комбинаций = количество символов в наборе ^ длина строки

Теперь посчитаем количество комбинаций для длины от 3 до 8 символов:

1. Длина 3: 10^3 = 1000 комбинаций
2. Длина 4: 10^4 = 10000 комбинаций
3. Длина 5: 10^5 = 100000 комбинаций
4. Длина 6: 10^6 = 1000000 комбинаций
5. Длина 7: 10^7 = 10000000 комбинаций
6. Длина 8: 10^8 = 100000000 комбинаций

Теперь давайте сложим все комбинации для длины от 3 до 8:

1. 1000 (для длины 3)
2. 10000 (для длины 4)
3. 100000 (для длины 5)
4. 1000000 (для длины 6)
5. 10000000 (для длины 7)
6. 100000000 (для длины 8)

Теперь посчитаем общее количество комбинаций:

1000 + 10000 + 100000 + 1000000 + 10000000 + 100000000 = 111110100

Таким образом, если мы увеличим количество символов от трех до восьми, появится 111110100 новых комбинаций.